Grouping problems are a special type of combinatorial optimization problems that have gained great relevance because of their numerous real-world applications. The solution process required by some grouping problems represents a high complexity, and currently, there is no algorithm to find the optimal solution efficiently in the worst case. Consequently, the scientific community has classified such problems as NP-hard. For the solution of grouping problems, numerous elaborate procedures have been designed incorporating different techniques. The specialized literature includes enumerative methods, neighborhood searches, evolutionary algorithms as well as swarm intelligence algorithms. In this study, a review of twenty-two NP-hard grouping problems is carried out, considering seventeen metaheuristics. The state-of-the-art suggests that Genetic Algorithms (GAs) have shown the best performance in most of the cases, and the group-based representation scheme can be used to improve the performance of different metaheuristics designed to solve grouping problems. Finally, a case study is presented to compare the performance of three metaheuristic algorithms with different representation schemes for the Parallel-Machine Scheduling problem with unrelated machines, including the GA with extended permutation encoding, the Particle Swarm Optimization (PSO) with machine-based encoding, and the GA with group-based encoding. Experimental results suggest that the GA with the group-based encoding is the best option to address this problem.

分组问题是组合优化问题的一种特殊类型，由于其在现实世界中的大量应用，因此获得了极大的关注。一些分组问题所需的求解过程代表着很高的复杂性，目前，还没有算法可以在最坏的情况下有效地找到最优解。因此，科学界将此类问题归为NP-难问题。为了解决分组问题，设计了许多精心设计的程序，并结合了不同的技术。专业文献包括列举方法，邻域搜索，进化算法以及群体智能算法。在这项研究中，考虑到十七种元启发式方法，对22个NP-hard分组问题进行了综述。最新技术表明，遗传算法（GA）在大多数情况下均表现出最佳性能，而基于组的表示方案可用于改善旨在解决分组问题的不同元启发式方法的性能。最后，提出了一个案例研究，以比较三种具有不同表示方案的元启发式算法对不相关机器的并行机器调度问题的性能，其中包括具有扩展排列编码的GA，具有基于机器编码的粒子群优化（PSO） ，以及采用基于组的编码的GA。实验结果表明，采用基于组的编码的GA是解决此问题的最佳选择。基于组的表示方案可用于改善旨在解决分组问题的不同元启发式方法的性能。最后，提出了一个案例研究，以比较三种具有不同表示方案的元启发式算法对不相关机器的并行机器调度问题的性能，其中包括具有扩展排列编码的GA，具有基于机器编码的粒子群优化（PSO） ，以及采用基于组的编码的GA。实验结果表明，采用基于组的编码的GA是解决此问题的最佳选择。基于组的表示方案可用于改善旨在解决分组问题的不同元启发式方法的性能。最后，提出了一个案例研究，以比较三种具有不同表示方案的元启发式算法对不相关机器的并行机器调度问题的性能，其中包括具有扩展排列编码的GA，具有基于机器编码的粒子群优化（PSO） ，以及采用基于组的编码的GA。实验结果表明，采用基于组的编码的GA是解决此问题的最佳选择。提出了一个案例研究，以比较三种不相关机器的并行启发式调度问题的具有不同表示方案的元启发式算法的性能，其中并行机器调度问题包括具有扩展排列编码的GA，具有基于机器编码的粒子群优化（PSO），以及具有基于组的编码的GA。实验结果表明，采用基于组的编码的GA是解决此问题的最佳选择。提出了一个案例研究，以比较三种不相关机器的并行启发式调度问题的具有不同表示方案的元启发式算法的性能，其中并行机器调度问题包括具有扩展排列编码的GA，具有基于机器编码的粒子群优化（PSO），以及具有基于组的编码的GA。实验结果表明，采用基于组的编码的GA是解决此问题的最佳选择。