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Maass space for lifts to GL(2) over a division quaternion algebra
Journal of Number Theory ( IF 0.7 ) Pub Date : 2020-03-01 , DOI: 10.1016/j.jnt.2019.07.027
Siddhesh Wagh

Muto, Narita and Pitale construct counterexamples to the Generalized Ramanujan Conjecture for GL(2,B) over the division quaternion algebra B with discriminant two via a lift from SL(2). In this paper, we try to exactly characterize the image of this lift. The previous methods of Maass, Kohnen or Kojima do not apply here, hence we approach this problem via a combination of classical and representation theory techniques to identify the image. Crucially, we use the Jacquet Langlands correspondence described by Badulescu and Renard to characterize the representations.

中文翻译:

在除法四元数代数上提升到 GL(2) 的 Maass 空间

Muto、Narita 和 Pitale 构造了 GL(2,B) 在除法四元数代数 B 上的广义拉马努金猜想的反例,通过来自 SL(2) 的提升,具有判别式 2。在这篇论文中,我们试图准确地描述这个电梯的形象。Maass、Kohnen 或 Kojima 之前的方法在这里不适用,因此我们通过结合经典和表示理论技术来识别图像来解决这个问题。至关重要的是,我们使用 Badulescu 和 Renard 描述的 Jacquet Langlands 对应关系来表征这些表示。
更新日期:2020-03-01
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