A simple topological graph is k-quasiplanar ($k\ge 2$) if it contains no k pairwise crossing edges, and k-planar if no edge is crossed more than k times. In this paper, we explore the relationship between k-planarity and k-quasiplanarity to show that, for $k\ge 2$, every k-planar simple topological graph can be transformed into a $(k+1)$-quasiplanar simple topological graph.

中文翻译：

---

简单的k-平面图是简单的（k  + 1）-拟平面

一个简单的拓扑图是k-准平面（$ķ\ge 2$），如果不包含k个成对的交叉边缘，则k-平面，如果没有边缘交叉超过k次。在本文中，我们探索了k-平面度和k-准平面度之间的关系，以表明$ķ\ge 2$，每个k平面简单拓扑图都可以转换成一个$（ķ+\mathrm{1个}）$-准平面简单拓扑图。