We construct an analytic self-map $\Phi$ of the bidisk ${\mathbb{D}}^2$ whose image touches the distinguished boundary, but whose approximation numbers of the associated composition operator on $H^2\left({\mathbb{D}}^2\right)$ are small in the sense that ${lim\; sup}_{n\to \infty }{\left[a_{n^2}\left(C_{\Phi }\right)\right]}^{1∕n}<1$.

中文翻译：

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双盘Hardy空间上具有极小近似数的极值合成算子

我们构造一个解析的自图 $\Phi$ bidisk的 ${\mathbb{d}}^2$ 其图像触及可分辨的边界，但其相关合成算子的近似数在 $H^2（{\mathbb{d}}^2）$ 在某种意义上来说很小 ${lim\; sup}_{ñ\to \infty }{\left[{\mathrm{一种}}_{{ñ}^2}（C_{\Phi }）\right]}^{\mathrm{1个}∕ñ}<\mathrm{1个}$。