We investigate the influence of a general non-local advection term of the form K * u to propagation in the one-dimensional Fisher-KPP equation. This model is a generalization of the Keller-Segel-Fisher system. When K $\in$ L 1 (R), we obtain explicit upper and lower bounds on the propagation speed which are asymptotically sharp and more precise than previous works. When K $\in$ L p (R) with p > 1 and is non-increasing in (--$\infty$, 0) and in (0, +$\infty$), we show that the position of the "front" is of order O(t 1/p) if p 0 if p = $\infty$ and K(+$\infty$) > 0. We use a wide range of techniques in our proofs.

中文翻译：

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具有非局部平流的 Fisher-KPP 方程中的传播

我们研究了形式为 K * u 的一般非局部平流项对一维 Fisher-KPP 方程中传播的影响。该模型是 Keller-Segel-Fisher 系统的推广。当 K $\in$ L 1 (R) 时，我们获得了传播速度的明确上限和下限，这些上限和下限比以前的工作渐近锐利且更精确。当 K $\in$ L p (R) 且 p > 1 且在 (--$\infty$, 0) 和 (0, +$\infty$) 中不增加时，我们表明如果 p = $\infty$ 且 K(+$\infty$) > 0，则“front”的顺序为 O(t 1/p) if p 0。我们在证明中使用了广泛的技术。