For a finite fixed collection of graphs $\mathcal{F}$, the $\mathcal{F}$-M-Deletion problem consists in, given a graph G and an integer k, decide whether there exists $S\subseteq V(G)$ with $|S|\le k$ such that $G\setminus S$ does not contain any of the graphs in $\mathcal{F}$ as a minor. We provide lower bounds under the ETH on the smallest function $f_{\mathcal{F}}$ such that $\mathcal{F}$-M-Deletion can be solved in time $f_{\mathcal{F}}(\mathsf{tw})\cdot n^{\mathcal{O}(1)}$ on n-vertex graphs, where $\mathsf{tw}$ denotes the treewidth of G. We first prove that for any $\mathcal{F}$ containing connected graphs of size at least two, $f_{\mathcal{F}}(\mathsf{tw})=2^{\mathrm{\Omega }(\mathsf{tw})}$, even if G is planar. Our main result is that if $\mathcal{F}$ contains a single connected graph H that is either $P_5$ or is not a minor of the $\mathsf{\text{b}}anner$, then $f_{\mathcal{F}}(\mathsf{tw})=2^{\mathrm{\Omega }(\mathsf{tw}\cdot \log \mathsf{tw})}$.

对于图的有限固定集合 $\mathcal{F}$， $\mathcal{F}$-M-Deletion问题在于，给定一个图G和一个整数k，确定是否存在$\mathrm{小号}\subseteq V（G）$ 与 $|\mathrm{小号}|\le ķ$ 这样 $G\setminus \mathrm{小号}$ 不包含中的任何图形 $\mathcal{F}$作为未成年人。我们在ETH的最小功能上提供了下限$F_{\mathcal{F}}$ 这样 $\mathcal{F}$-M-Deletion可以及时解决$F_{\mathcal{F}}（\mathsf{tw}）\cdot {ñ}^{\mathcal{Ø}（\mathrm{1个}）}$在n-顶点图上，其中$\mathsf{tw}$表示G的树宽。我们首先证明$\mathcal{F}$ 包含大小至少为两个的连通图， $F_{\mathcal{F}}（\mathsf{tw}）=2^{\mathrm{\Omega }（\mathsf{tw}）}$，即使G是平面的。我们的主要结果是$\mathcal{F}$包含一个单一的连通图ħ要么是$P_5$ 或不是未成年人 $\mathsf{\text{b}}\mathrm{一种}ññË\mathrm{[R}$， 然后 $F_{\mathcal{F}}（\mathsf{tw}）=2^{\mathrm{\Omega }（\mathsf{tw}\cdot \mathrm{日志}\mathsf{tw}）}$。