In this paper, we construct the first examples of complex surfaces of general type with arbitrarily large geometric genus whose canonical maps induce non-hyperelliptic fibrations of genus $g=4$, and on the other hand, we prove that there is no complex surface of general type whose canonical map induces a hyperelliptic fibrations of genus $g\geqslant 4$ if the geometric genus is large.

中文翻译：

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一般类型的规范纤维表面

在本文中，我们构造了具有任意大几何属的一般类型复杂曲面的第一个示例，其规范映射会导致属的非超椭圆纤维化$g=4$，另一方面，我们证明不存在一般类型的复曲面，其规范映射会导致属的超椭圆纤维化$g\geqslant 4$如果几何属很大。