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Geodesic X-ray tomography for piecewise constant functions on nontrapping manifolds
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2018-09-12 , DOI: 10.1017/s0305004118000543 JOONAS ILMAVIRTA , JERE LEHTONEN , MIKKO SALO
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2018-09-12 , DOI: 10.1017/s0305004118000543 JOONAS ILMAVIRTA , JERE LEHTONEN , MIKKO SALO
We show that on a two-dimensional compact nontrapping manifold with strictly convex boundary, a piecewise constant function is determined by its integrals over geodesics. In higher dimensions, we obtain a similar result if the manifold satisfies a foliation condition. These theorems are based on iterating a local uniqueness result. Our proofs are elementary.
中文翻译:
非俘获流形上分段常数函数的测地线 X 射线断层扫描
我们表明,在具有严格凸边界的二维紧凑非捕获流形上,分段常数函数由其在测地线上的积分确定。在更高维度,如果流形满足叶理条件,我们会得到类似的结果。这些定理基于迭代局部唯一性结果。我们的证明是基本的。
更新日期:2018-09-12
中文翻译:
非俘获流形上分段常数函数的测地线 X 射线断层扫描
我们表明,在具有严格凸边界的二维紧凑非捕获流形上,分段常数函数由其在测地线上的积分确定。在更高维度,如果流形满足叶理条件,我们会得到类似的结果。这些定理基于迭代局部唯一性结果。我们的证明是基本的。