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Non-Umbilical Quaternionic Contact Hypersurfaces in Hyper-Kähler Manifolds
International Mathematics Research Notices ( IF 1.452 ) Pub Date : 2017-11-23 , DOI: 10.1093/imrn/rnx279
Ivanov S, Minchev I, Vassilev D.

It is shown that any compact quaternionic contact (qc) hypersurfaces in a hyper-Kähler manifold which is not totally umbilical has an induced qc structure, locally qc homothetic to the standard 3-Sasakian sphere. In the non-compact case, it is proved that a seven-dimensional everywhere non-umbilical qc-hypersurface embedded in a hyper-Kähler manifold is qc-conformal to a qc-Einstein structure which is locally qc-equivalent to the 3-Sasakian sphere, the quaternionic Heisenberg group or the hyperboloid.
更新日期:2020-01-04

 

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