Size inequality has been considered a key feature of plant population structure with impacts on ecosystem functions. In forest ecosystems, studies examining the relationship between tree size inequality and stand productivity have produced mixed outcomes. These studies found positive, neutral or negative relationships and discussed how this could be influenced by competition for light between trees (e.g. light interception efficiency), but far less attention has been paid to the role played by tree ontogenetic growth. In this article, we present a simple mathematical model that predicts the basal area growth of a two-strata stand as a function of tree basal areas and asymmetric competition. Comparing the growth of this stand to the growth of a spatially homogeneous one-stratum stand and a spatially heterogeneous one-stratum stand, we show that higher growth of the two-strata stand is achieved for concave shape, increasing functions of ontogenetic growth and for low intensities of absolute size-asymmetric competition. We also demonstrate that the difference in growth between the two-strata stand and the one-stratum stands depends on tree size inequality, mean tree basal area and total basal area in the two-strata stand. We finally found that the relationships between tree size inequality and productivity can vary from positive to negative and even non-monotonous. However, we highlight that negative relationships may be more frequent. As a conclusion, our results indicate that ontogenetic growth can have a major impact on the form and the magnitude of the size inequality-productivity relationship.

中文翻译：

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不对称竞争，个体发育增长和大小不平等推动了两层和一层林分之间的生产力差异。

大小不平等被认为是植物种群结构的关键特征，会对生态系统功能产生影响。在森林生态系统中，研究树木大小不平等与林分生产力之间关系的研究产生了不同的结果。这些研究发现了积极，中立或消极的关系，并讨论了树木之间争光的方式如何影响这种关系（例如，光的截获效率），但人们对树木个体发育生长所起的作用的关注却很少。在本文中，我们提供了一个简单的数学模型，该模型预测了两层林分的基础面积增长，该增长是树木基础面积和不对称竞争的函数。比较该林分的生长与空间同质的单层林分和空间异质的单层林分的生长，我们表明，对于凹状形状，自生生长的功能增加以及对于绝对大小不对称竞争的强度较低的情况，两层林分的生长更高。我们还表明，两层林分和一层林分之间的生长差异取决于树木大小不等式，两层林分中的平均树基面积和总基面积。我们最终发现，树大小不平等与生产力之间的关系可以从正变到负甚至不单调。但是，我们强调负面关系可能会更频繁。总之，我们的结果表明，个体发育增长可能对规模不平等与生产率关系的形式和大小产生重大影响。增加个体发育生长的功能，以及低强度的绝对大小不对称竞争。我们还表明，两层林分和一层林分之间的生长差异取决于树木大小不等式，两层林分中的平均树基面积和总基面积。我们最终发现，树大小不平等与生产力之间的关系可以从正变到负甚至不单调。但是，我们强调负面关系可能会更频繁。总之，我们的结果表明，个体发育增长可能对规模不平等与生产率关系的形式和大小产生重大影响。增加个体发育生长的功能，以及低强度的绝对大小不对称竞争。我们还表明，两层林分和一层林分之间的生长差异取决于树木大小不等式，两层林分中的平均树基面积和总基面积。我们最终发现，树大小不平等与生产力之间的关系可以从正变到负甚至不单调。但是，我们强调负面关系可能会更频繁。总之，我们的结果表明，个体发育增长可能对规模不平等与生产率关系的形式和大小产生重大影响。我们还表明，两层林分和一层林分之间的生长差异取决于树木大小不等式，两层林分中的平均树基面积和总基面积。我们最终发现，树大小不平等与生产力之间的关系可以从正变到负甚至不单调。但是，我们强调负面关系可能会更频繁。总之，我们的结果表明，个体发育增长可能对规模不平等与生产率关系的形式和大小产生重大影响。我们还表明，两层林分和一层林分之间的生长差异取决于树木大小不等式，两层林分中的平均树基面积和总基面积。我们最终发现，树大小不平等与生产力之间的关系可以从正变到负甚至不单调。但是，我们强调负面关系可能会更频繁。总之，我们的结果表明，个体发育增长可能对规模不平等与生产率关系的形式和大小产生重大影响。我们最终发现，树大小不平等与生产力之间的关系可以从正变到负甚至不单调。但是，我们强调负面关系可能会更频繁。总之，我们的结果表明，个体发育增长可能对规模不平等与生产率关系的形式和大小产生重大影响。我们最终发现，树大小不平等与生产力之间的关系可以从正变到负甚至不单调。但是，我们强调负面关系可能会更频繁。总之，我们的结果表明，个体发育增长可能对规模不平等与生产率关系的形式和大小产生重大影响。