Virtually all single-particle cryo-EM experiments currently suffer from specimen adherence to the air-water interface, leading to a non-uniform distribution in the set of projection views. Whereas it is well accepted that uniform projection distributions can lead to high-resolution reconstructions, non-uniform (anisotropic) distributions can negatively affect map quality, elongate structural features, and in some cases, prohibit interpretation altogether. Although some consequences of non-uniform sampling have been described qualitatively, we know little about how sampling quantitatively affects resolution in cryo-EM. Here, we show how inhomogeneity in any projection distribution scheme attenuates the global Fourier Shell Correlation (FSC) in relation to the number of particles and a single geometrical parameter, which we term the sampling compensation factor (SCF). The reciprocal of the SCF is defined as the average over Fourier shells of the reciprocal of the per-particle sampling and normalized to unity for uniform distributions. The SCF therefore ranges from one to zero, with values close to the latter implying large regions of poorly sampled or completely missing data in Fourier space. Using two synthetic test cases, influenza hemagglutinin and human apoferritin, we demonstrate how any amount of sampling inhomogeneity always attenuates the FSC compared to a uniform distribution. We advocate quantitative evaluation of the SCF criterion to approximate the effect of non-uniform sampling on resolution within experimental single-particle cryo-EM reconstructions.

实际上，目前所有单粒子低温 EM 实验都存在样本粘附到空气-水界面的问题，导致投影视图集中的分布不均匀。虽然均匀投影分布可以导致高分辨率重建是公认的，但非均匀（各向异性）分布会对地图质量产生负面影响，拉长结构特征，并且在某些情况下，完全禁止解释。尽管已经定性地描述了非均匀采样的一些后果，但我们对采样如何定量影响低温 EM 的分辨率知之甚少。在这里，我们展示了任何投影分布方案中的不均匀性如何衰减与粒子数量和单个几何参数相关的全局傅立叶壳相关性 (FSC)，我们称之为抽样补偿因子 (SCF)。SCF 的倒数定义为每个粒子采样的倒数在傅里叶壳上的平均值，并归一化为均匀分布。因此，SCF 的范围从 1 到 0，接近后者的值意味着傅立叶空间中大面积采样不佳或完全缺失的数据。使用两个合成测试案例，流感血凝素和人脱铁铁蛋白，我们证明了与均匀分布相比，任何数量的采样不均匀性总是如何削弱 FSC。我们提倡对 SCF 标准进行定量评估，以近似计算非均匀采样对实验单粒子低温 EM 重建中分辨率的影响。SCF 的倒数定义为每个粒子采样的倒数在傅里叶壳上的平均值，并归一化为均匀分布。因此，SCF 的范围从 1 到 0，接近后者的值意味着傅立叶空间中大面积采样不佳或完全缺失的数据。使用两个合成测试案例，流感血凝素和人脱铁铁蛋白，我们证明了与均匀分布相比，任何数量的采样不均匀性总是如何削弱 FSC。我们提倡对 SCF 标准进行定量评估，以近似计算非均匀采样对实验单粒子低温 EM 重建中分辨率的影响。SCF 的倒数定义为每个粒子采样的倒数在傅里叶壳上的平均值，并归一化为均匀分布。因此，SCF 的范围从 1 到 0，接近后者的值意味着傅立叶空间中大面积采样不佳或完全缺失的数据。使用两个合成测试案例，流感血凝素和人脱铁铁蛋白，我们证明了与均匀分布相比，任何数量的采样不均匀性总是如何削弱 FSC。我们提倡对 SCF 标准进行定量评估，以近似计算非均匀采样对实验单粒子低温 EM 重建中分辨率的影响。接近后者的值意味着傅立叶空间中大面积采样不佳或完全缺失的数据。使用两个合成测试案例，流感血凝素和人脱铁铁蛋白，我们证明了与均匀分布相比，任何数量的采样不均匀性总是如何削弱 FSC。我们提倡对 SCF 标准进行定量评估，以近似计算非均匀采样对实验单粒子低温 EM 重建中分辨率的影响。接近后者的值意味着傅立叶空间中大面积采样不佳或完全缺失的数据。使用两个合成测试案例，流感血凝素和人脱铁铁蛋白，我们证明了与均匀分布相比，任何数量的采样不均匀性总是如何削弱 FSC。我们提倡对 SCF 标准进行定量评估，以近似计算非均匀采样对实验单粒子低温 EM 重建中分辨率的影响。