Many educational and psychological assessments focus on multidimensional latent traits that often have a hierarchical structure to provide both overall‐level information and fine‐grained diagnostic information. A test will usually have either separate time limits for each subtest or an overall time limit for administrative convenience and test fairness. In order to complete the items within the allocated time, examinees frequently adopt different test‐taking behaviours during the test, such as solution behaviour and rapid guessing behaviour. In this paper we propose a new mixture model for responses and response times with a hierarchical ability structure, which incorporates auxiliary information from other subtests and the correlation structure of the abilities to detect rapid guessing behaviour. A Markov chain Monte Carlo method is proposed for model estimation. Simulation studies reveal that all model parameters could be recovered well, and the parameter estimates had smaller absolute bias and mean squared error than the mixture unidimensional item response theory (UIRT) model. Moreover, the true positive rate of detecting rapid guessing behaviour is also higher than when using the mixture UIRT model separately for each subscale, whereas the false detection rate is much lower than the mixture UIRT model. The deviance information criterion and the logarithm of the pseudo‐marginal likelihood are employed to evaluate the model fit. Finally, a real data analysis is presented to demonstrate the practical value of the proposed model.

中文翻译：

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具有较高阶能力结构的响应和响应时间的混合模型，可检测快速猜测行为。

许多教育和心理评估都将重点放在多维潜在特征上，这些特征通常具有层次结构，可以提供总体级别的信息和细粒度的诊断信息。一个测试通常会为每个子测试设置单独的时间限制，或者为方便管理和测试公平性而设置一个总体时间限制。为了在指定的时间内完成项目，考生经常在测试过程中采取不同的应试行为，例如解决方案行为和快速猜测行为。在本文中，我们提出了一种具有分层能力结构的响应和响应时间的新混合模型，该模型结合了其他子测验的辅助信息以及检测快速猜测行为的能力的相关结构。提出了一种马尔可夫链蒙特卡罗方法进行模型估计。仿真研究表明，与混合一维项目响应理论（UIRT）模型相比，所有模型参数都可以很好地恢复，并且参数估计的绝对偏差和均方误差较小。此外，检测快速猜测行为的真实阳性率也高于针对每个子量表分别使用混合UIRT模型时的真实阳性率，而错误检测率远低于混合UIRT模型。偏差信息准则和伪边际似然的对数用于评估模型拟合。最后，进行了实际数据分析，以证明所提出模型的实用价值。参数估计的绝对偏差和均方误差均小于混合一维项目响应理论（UIRT）模型。此外，检测快速猜测行为的真实阳性率也高于针对每个子量表分别使用混合UIRT模型时的真实阳性率，而错误检测率远低于混合UIRT模型。偏差信息准则和伪边际似然的对数用于评估模型拟合。最后，进行了实际数据分析，以证明所提出模型的实用价值。与混合一维项目响应理论（UIRT）模型相比，参数估计的绝对偏差和均方误差较小。此外，检测快速猜测行为的真实阳性率也高于针对每个子量表分别使用混合UIRT模型时的真实阳性率，而错误检测率远低于混合UIRT模型。偏差信息准则和伪边际似然的对数用于评估模型拟合。最后，进行了实际数据分析，以证明所提出模型的实用价值。检测快速猜测行为的真实阳性率也高于每个子量表分别使用混合UIRT模型时的真实阳性率，而错误检测率则比混合UIRT模型低得多。偏差信息准则和伪边际似然的对数用于评估模型拟合。最后，进行了实际数据分析，以证明所提出模型的实用价值。检测快速猜测行为的真实阳性率也高于每个子量表分别使用混合UIRT模型时的真实阳性率，而错误检测率则比混合UIRT模型低得多。偏差信息准则和伪边际似然的对数用于评估模型拟合。最后，进行了实际数据分析，以证明所提出模型的实用价值。