We discuss a class of quantum theories which exhibit a sharply increased memory storage capacity due to emergent gapless degrees of freedom. Their realization, both theoretical and experimental, is of great interest. On the one hand, such systems are motivated from a quantum information point of view. On the other hand, they can provide a framework for simulating systems with enhanced capacity of pattern storage, such as black holes and neural networks. In this paper, we develop an analytic method that enables us to find critical states with increased storage capabilities in a generic system of cold bosons with weak attractive interactions. The enhancement of memory capacity arises when the occupation number N of certain modes reaches a critical level. Such modes, via negative energy couplings, assist others in becoming effectively gapless. This leads to degenerate microstates labeled by the occupation numbers of the nearly-gapless modes. In the limit of large N, they become exactly gapless and their decoherence time diverges. In this way, a system becomes an ideal storer of quantum information. We demonstrate our method on a prototype model of N attractive cold bosons contained in a one-dimensional box with Dirichlet boundary conditions. Although we limit ourselves to a truncated system, we observe a rich structure of quantum phases with a critical point of enhanced memory capacity.

中文翻译：

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在有吸引力的冷核中找到增强记忆能力的临界状态。

我们讨论一类量子理论，由于涌现出无间隙的自由度，它们显示出显着增加的存储器存储容量。他们的实现，无论在理论上还是实验上，都引起了极大的兴趣。一方面，从量子信息的观点出发，激励了这样的系统。另一方面，它们可以提供一个框架来模拟具有增强的模式存储能力的系统，例如黑洞和神经网络。在本文中，我们开发了一种分析方法，使我们能够在具有弱吸引力的冷核玻色子的通用系统中找到具有增加的存储能力的临界状态。当某些模式的占用数N达到临界水平时，就会提高存储容量。这种模式通过负能量耦合，可以帮助其他模式有效地实现无缝隙。这导致了由几乎无间隙模式的占据数标记的简并微状态。在大N的限制下，它们变得完全无间隙，并且它们的退相干时间发散了。这样，系统成为了理想的量子信息存储者。我们在Dirichlet边界条件的一维盒子中包含的N个有吸引力的冷核的原型模型上证明了我们的方法。尽管我们将自己限制在一个截断的系统上，但是我们观察到了量子相的丰富结构，并具有增强存储容量的临界点。我们在Dirichlet边界条件的一维盒子中包含的N个有吸引力的冷核的原型模型上证明了我们的方法。尽管我们将自己限制在一个截断的系统上，但是我们观察到了量子相的丰富结构，并具有增强存储容量的临界点。我们在Dirichlet边界条件的一维盒子中包含的N个有吸引力的冷核的原型模型上证明了我们的方法。尽管我们将自己限制在一个截断的系统上，但是我们观察到了量子相的丰富结构，并具有增强存储容量的临界点。