In recent studies, latent class tree (LCT) modeling has been proposed as a convenient alternative to standard latent class (LC) analysis. Instead of using an estimation method in which all classes are formed simultaneously given the specified number of classes, in LCT analysis a hierarchical structure of mutually linked classes is obtained by sequentially splitting classes into two subclasses. The resulting tree structure gives a clear insight into how the classes are formed and how solutions with different numbers of classes are substantively linked to one another. A limitation of the current LCT modeling approach is that it allows only for binary splits, which in certain situations may be too restrictive. Especially at the root node of the tree, where an initial set of classes is created based on the most dominant associations present in the data, it may make sense to use a model with more than two classes. In this article, we propose a modification of the LCT approach that allows for a nonbinary split at the root node, and we provide methods to determine the appropriate number of classes in this first split, based either on theoretical grounds or on a relative improvement of fit measure. This novel approach also can be seen as a hybrid of a standard LC model and a binary LCT model, in which an initial, oversimplified but interpretable model is refined using an LCT approach. Furthermore, we show how to apply an LCT model when a nonstandard LC model is required. These new approaches are illustrated using two empirical applications: one on social capital and the other on (post)materialism.

中文翻译：

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确定潜在类树的起始类数

在最近的研究中，潜在类树 (LCT) 建模已被提议作为标准潜在类 (LC) 分析的便捷替代方案。在 LCT 分析中，不是使用在给定指定数量的类的情况下同时形成所有类的估计方法，而是通过将类依次拆分为两个子类来获得相互关联的类的层次结构。由此产生的树结构清楚地了解类是如何形成的，以及具有不同类数的解决方案如何相互关联。当前 LCT 建模方法的一个限制是它只允许二进制拆分，这在某些情况下可能过于严格。特别是在树的根节点，在基于数据中存在的最主要关联创建初始类集的情况下，使用具有两个以上类的模型可能是有意义的。在本文中，我们提出了对 LCT 方法的修改，允许在根节点进行非二进制拆分，并且我们提供了基于理论依据或基于相对改进的方法来确定第一次拆分中适当的类数适合的措施。这种新颖的方法也可以看作是标准 LC 模型和二元 LCT 模型的混合体，其中使用 LCT 方法改进了初始的、过度简化但可解释的模型。此外，我们展示了如何在需要非标准 LC 模型时应用 LCT 模型。这些新方法通过两个实证应用来说明：一个是关于社会资本的，另一个是关于（后）物质主义的。使用具有两个以上类的模型可能是有意义的。在本文中，我们提出了对 LCT 方法的修改，允许在根节点进行非二进制拆分，并且我们提供了基于理论依据或基于相对改进的方法来确定第一次拆分中适当的类数适合的措施。这种新颖的方法也可以看作是标准 LC 模型和二元 LCT 模型的混合体，其中使用 LCT 方法改进了初始的、过度简化但可解释的模型。此外，我们展示了如何在需要非标准 LC 模型时应用 LCT 模型。这些新方法通过两个实证应用来说明：一个是关于社会资本的，另一个是关于（后）物质主义的。使用具有两个以上类的模型可能是有意义的。在本文中，我们提出了对 LCT 方法的修改，允许在根节点进行非二进制拆分，并且我们提供了基于理论依据或基于相对改进的方法来确定第一次拆分中适当的类数适合的措施。这种新颖的方法也可以看作是标准 LC 模型和二元 LCT 模型的混合体，其中使用 LCT 方法改进了初始的、过度简化但可解释的模型。此外，我们展示了如何在需要非标准 LC 模型时应用 LCT 模型。这些新方法通过两个实证应用来说明：一个是关于社会资本的，另一个是关于（后）物质主义的。我们建议修改 LCT 方法，允许在根节点进行非二元拆分，并且我们提供了基于理论依据或拟合度量的相对改进来确定第一次拆分中适当类别数量的方法。这种新颖的方法也可以看作是标准 LC 模型和二元 LCT 模型的混合体，其中使用 LCT 方法改进了初始的、过度简化但可解释的模型。此外，我们展示了如何在需要非标准 LC 模型时应用 LCT 模型。这些新方法通过两个实证应用来说明：一个是关于社会资本的，另一个是关于（后）物质主义的。我们建议修改 LCT 方法，允许在根节点进行非二元拆分，并且我们提供了基于理论依据或拟合度量的相对改进来确定第一次拆分中适当类别数量的方法。这种新颖的方法也可以看作是标准 LC 模型和二元 LCT 模型的混合体，其中使用 LCT 方法改进了初始的、过度简化但可解释的模型。此外，我们展示了如何在需要非标准 LC 模型时应用 LCT 模型。这些新方法通过两个实证应用来说明：一个是关于社会资本的，另一个是关于（后）物质主义的。基于理论依据或拟合度量的相对改进。这种新颖的方法也可以看作是标准 LC 模型和二元 LCT 模型的混合体，其中使用 LCT 方法改进了初始的、过度简化但可解释的模型。此外，我们展示了如何在需要非标准 LC 模型时应用 LCT 模型。这些新方法通过两个实证应用来说明：一个是关于社会资本的，另一个是关于（后）物质主义的。基于理论依据或拟合度量的相对改进。这种新颖的方法也可以看作是标准 LC 模型和二元 LCT 模型的混合体，其中使用 LCT 方法改进了初始的、过度简化但可解释的模型。此外，我们展示了如何在需要非标准 LC 模型时应用 LCT 模型。这些新方法通过两个实证应用来说明：一个是关于社会资本的，另一个是关于（后）物质主义的。