Principled techniques for incomplete data problems are increasingly part of mainstream statistical practice. Among many proposed techniques so far, inference by multiple imputation (MI) has emerged as one of the most popular. While many strategies leading to inference by MI are available in cross-sectional settings, the same richness does not exist in multilevel applications. The limited methods available for multilevel applications rely on the multivariate adaptations of mixed-effects models. This approach preserves the mean structure across clusters and incorporates distinct variance components into the imputation process. In this paper, I add to these methods by considering a random covariance structure and develop computational algorithms. The attraction of this new imputation modelling strategy is to correctly reflect the mean and variance structure of the joint distribution of the data and allow the covariances differ across the clusters. Using Markov chain Monte Carlo techniques, a predictive distribution of missing data given observed data is simulated leading to creation of MIs. To circumvent the large sample size requirement to support independent covariance estimates for the level-1 error term, I consider distributional impositions mimicking random-effects distributions assigned a priori. These techniques are illustrated in an example exploring relationships between victimization and individual and contextual level factors that raise the risk of violent crime.

中文翻译：

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用于插补多变量多级连续数据的随机协方差和混合效应模型

不完整数据问题的原理技术越来越成为主流统计实践的一部分。在迄今为止提出的许多技术中，多重插补 (MI) 推理已成为最受欢迎的技术之一。虽然在横截面设置中可以使用许多导致 MI 推理的策略，但在多级应用程序中不存在相同的丰富性。可用于多级应用的有限方法依赖于混合效应模型的多变量适应。这种方法保留了跨集群的平均结构，并将不同的方差分量合并到插补过程中。在本文中，我通过考虑随机协方差结构并开发计算算法来添加这些方法。这种新的插补建模策略的吸引力在于能够正确反映数据联合分布的均值和方差结构，并允许跨集群的协方差不同。使用马尔可夫链蒙特卡罗技术，模拟给定观察数据的缺失数据的预测分布，从而创建 MI。为了规避支持 1 级误差项的独立协方差估计的大样本量要求，我考虑了模仿先验分配的随机效应分布的分布强加。这些技术在一个示例中得到了说明，该示例探索了受害与提高暴力犯罪风险的个人和背景层面因素之间的关系。使用马尔可夫链蒙特卡罗技术，模拟给定观察数据的缺失数据的预测分布，从而创建 MI。为了规避支持 1 级误差项的独立协方差估计的大样本量要求，我考虑了模仿先验分配的随机效应分布的分布强加。这些技术在一个示例中得到了说明，该示例探索了受害与提高暴力犯罪风险的个人和背景层面因素之间的关系。使用马尔可夫链蒙特卡罗技术，模拟给定观察数据的缺失数据的预测分布，从而创建 MI。为了规避支持 1 级误差项的独立协方差估计的大样本量要求，我考虑了模仿先验分配的随机效应分布的分布强加。这些技术在一个示例中得到了说明，该示例探索了受害与提高暴力犯罪风险的个人和背景层面因素之间的关系。我考虑模仿先验分配的随机效应分布的分布强加。这些技术在一个示例中得到了说明，该示例探索了受害与提高暴力犯罪风险的个人和背景层面因素之间的关系。我考虑模仿先验分配的随机效应分布的分布强加。这些技术在一个示例中得到了说明，该示例探索了受害与提高暴力犯罪风险的个人和情境层面因素之间的关系。