We investigate sharp frame bounds of Gabor frames with chirped Gaussians and rectangular lattices or, equivalently, the case of the standard Gaussian and general lattices. We prove that for even redundancy and standard Gaussian window the hexagonal lattice minimizes the upper frame bound using a result by Montgomery on minimal theta functions.

中文翻译：

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通过最小Theta函数的最小帧算子规范。

我们研究了chi线性高斯和矩形格的Gabor框架的尖锐框架边界，或者等效地，研究了标准高斯和普通格的情况。我们证明了即使对于冗余度和标准高斯窗口，使用蒙哥马利关于最小theta函数的结果，六角形晶格也会最小化上边界。