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重磅 | 德扑人机大战收官，Libratus 击败世界顶尖扑克选手

机器之心报道作者：微胖、杜夏德、朱思颖当地时间 1 月 30 日，在宾夕法尼亚州匹兹堡的 Rivers 赌场，卡耐基梅隆大学（CMU）开发的　Libratus 人工智能系统击败人类顶级职业玩家。据官网介绍，此次比赛共持续 20 天，由 4 名人类职业玩家 Jason Les、Dong Kim、Daniel McAulay 和 Jimmy Chou 对战人工智能程序 Libratus，在为期 20 天的赛程里面对玩 12 万手，争夺 20 万美元的奖金。如果你打算开始在网上玩扑克，可要三思了。在无限德扑比赛中（一对一、无限制投注的规则），人工智能击败世界最强的人类德州扑克玩家，这是人工智能历史上又一里程碑时刻。...

2017-01-31 来源：机器之心收藏取消收藏
人工智能打扑克

种此类人工智能现在终于破解了最简单的扑克玩法之一。对于在更复杂的扑克游戏中击败人类扑克冠军的漫漫长路而言，这是关键的第一步。这可不是吹嘘：玩扑克可以训练计算机算法，以破解现实世界中安全和医药领域的复杂挑战；在这些领域中，算法能够得到的信息很少有完美或全面的。扑克中众多的技巧意味着无数种可能的玩法，即使只有两个人玩，也是如此。通过在游戏的一开始就找到每一步完美的、无可匹敌的策略，计算机已经破解了较简单的游戏，例如四子棋和西洋跳棋。不过，分析即使是最简单的扑克游戏的所有可能性则是一项更大的挑战，因为每个玩家都有隐藏的牌，即向对手隐瞒的信息。在这个意义上说，扑克是一种“不完全信息博弈”，类似真实世界中具有不同程度不确定性的情况。...

2018-02-26 来源：悦智网收藏取消收藏
复盘德州扑克人机大战：冷扑大师牌技如何？

从技术和实战的角度，对德州扑克人机大战进行解读。已有十多年德扑经验的林林，在现场基于人机大战的实际牌局，对冷扑大师和人类选手的牌技进行了解读，并且深入分析了德州扑克背后的实战技术。一位德扑高手对量子位表示，林林的复盘水平很高，有很多德扑思路是他以前没有考虑过的角度，总之值得推荐学习。嘉宾介绍林林林林现任联想创投旗下联想智慧医疗CEO，拥有国防科技大学计算机系本科和北工大计算机硕士以及中欧EMBA学位。林林是国内最早一批接触和研究德州扑克的业余爱好者，主要专注在无限注德州和奥马哈cashgame领域，他牌风凶狠严谨，在线下线上的均取得很好的成绩，是IT界德扑的优秀选手。赛后，量子...

2017-04-09 来源：量子位收藏取消收藏
AI风暴再次来袭，人机扑克大战，人类胜算只有10%？

AI风暴再次来袭。6日开始，卡内基梅隆大学知名扑克机器人Libratus将化身“冷扑大师”，与中国“龙之队”在海南展开为期5天、长达45小时的人机扑克大战。主办方在5日的赛前发布会上宣布，获胜一方将获得200万元表演赛奖励。先介绍下参赛选手。“冷扑大师”是卡内基梅隆大学开发的无限德州扑克人工智能系统。今年1月，它击败了人类顶尖玩家。在这次比赛中，每当这些玩家发出一个动作，它就会被传送到卡内基梅隆大学的计算机服务器上。Libratus则一次发出8个动作——每个对手应对两个。最终，当20天的比赛结束时，人类已经损失了180万美元。中国“龙之队”华人顶尖牌手由2016年世界扑克大赛金手链冠军得主杜悦领军...

2017-04-05 来源：科技日报收藏取消收藏
吴德任四川农业大学校长、李明洲任副校长！

2月6日，四川省政府网站发布消息，省人民政府任命吴德为四川农业大学校长，李明洲任副校长。吴德，男，1967年生，四川南江人。1991年获学士学位后留校任教，1997年获硕士学位，2003年获博士学位。2001年晋升副教授，2005年赴加拿大圭尔夫大学做访问学者，2007年晋升教授。2010年享受国务院政府津贴，2011年评为四川省学术和技术带头人，2013年评为长江学者特聘教授，2013年入选国家百千万人才工程，2016年入选国家“万人计划”科技创新领军人才。2001年任四川农业大学动物营养研究所科研基地场长，2003年任副所长，2010年任所长，2017年任四川农业大学副校长。李明洲，1980.09生，男，中共...

2020-02-06 来源：PlantReports 收藏取消收藏
人类玩德州扑克也扑街了？Facebook开发玩德州扑克的AI，大比分击败顶尖人类选手！

员开发了一个玩德州扑克的人工智能，可以轻松击败人类玩家，它跟DeepMind的AlphaZero有何不同？今天我们就来看下。近年来人工智能发展迅猛，很多重复性的工作都被AI自动化了，人类工作要被机器替代的说法也「甚嚣尘上」，而现在，打打扑克也不行了？最近，Facebook 的研究人员开发了一个名为「Recursive Belief-based Learning」（ReBeL)的通用人工智能框架，德州扑克玩的相当溜。根据Facebook的说法，这个框架在单挑无限制的德州扑克游戏中明显优于人类表现，而且使用的领域知识比之前任何扑克人工智能都要少。 ...

2020-07-29 来源：新智元收藏取消收藏
像扑克高手一样思考 | 在信息不全时明智决策

Annie Duke，安妮-杜克，出生于1965年9月13日，是一个美国职业扑克玩家和作者。杜克赢得了2004年世界扑克锦标赛和2010年全国单挑扑克锦标赛。拥有一个世界扑克系列（WSOP）金手镯，曾经是WSOP历史上女性赢家的领先者（现在是Vanessa Selbst），被称为扑克公爵夫人。 2018年，Annie Duke出版了一本书《Thinking in Bets: Making Smarter Decisions When You don't Have All the Facts》（《对赌：信息不足时如何做出明智决策》）。这本书并不是一本教授大家如何赌博和打牌的书，而是一本关于如何学习和做决策的书。...

2020-02-27 来源：SelfMindnSocialBrain 收藏取消收藏
人工智能新突破：AI程序攻克多人无限注德州扑克｜Science评述

。从早期的西洋双陆棋、国际象棋，到最近的围棋、德州扑克、星际争霸、Dota2等，每一次技术上的突破都产生了强烈反响。相对于国际象棋、围棋等棋类游戏以及星际争霸、Dota2等实时策略游戏，以德州扑克为代表的扑克游戏由于同时具备不完全信息动态决策、对手误导欺诈行为识别、以及多回合筹码和风险管理等特点，而备受人工智能研究者关注。在2015年，加拿大阿尔伯塔大学的迈克尔·鲍林（Michael Bowling）教授带领团队提出了一种称之为CFR+的算法[1]，解决了两人有限注德州扑克问题，2017年，迈克尔·鲍林教授团队和卡内基梅隆大学的图奥马斯·桑德赫尔（Tuomas Sandholm）教授团队相继...

2019-07-12 来源：ScienceAAAS 收藏取消收藏
培养幼儿数学兴趣的24种扑克玩法

扑克上有图形有数字，而且简便轻巧，玩起来千变万化，引人入胜，可以有效地培养幼儿学习数学的兴趣。幼师和家长可根据需要，引导幼儿操作扑克，来玩数学游戏，不仅能让幼儿在玩中认数、数数、辨色、比大小、识图、认相邻数、加减运算等，还可以按某种特征分类和有规律的排序，将枯燥、抽象的数学知识生活化、游戏化，让幼儿玩得轻松，学得愉快。下面，小编将为您介绍24种幼儿园扑克游戏，一起来看看吧。一、单人玩法： 1 分家家目的：练习分类玩法：每人一副牌，教师用语言提供分类依据： 1、按颜色给扑克牌分家（红色牌、黑色牌等）； 2、按图形给扑克牌分家（红桃、草花、方块等）； 3、按数字给扑克牌分家（1-10等）...

2018-06-08 来源：算法与数学之美收藏取消收藏
AAAI 2022大奖出炉！中科院德州扑克程序AlphaHoldem获卓越论文奖

兴军亮团队此次获奖的工作是他们所开发的轻量型德州扑克 AI 程序——AlphaHoldem。据介绍，该系统的决策速度较 DeepStack 的速度提升超1000倍，与高水平德州扑克选手对抗的结果表明其已经达到了人类专业玩家水平。论文名称：《AlphaHoldem: High-Performance Artificial Intelligence for Heads-Up No-Limit Poker via End-to-End Reinforcement Learning》作者团队：赵恩民，闫仁业，李金秋，李凯，兴军亮 1 德州扑克AI的意义与围棋任务相比，德州扑克是一项更能考验基于信息不完备导致对手不确定的智能博弈技术。...

2022-02-25 来源：AI科技评论收藏取消收藏
人类专业玩家水平！自动化所研发轻量型德州扑克AI程序AlphaHoldem

平轻量化的两人无限注德州扑克AI程序——AlphaHoldem。其决策速度较DeepStack速度提升超1000倍，与高水平德州扑克选手对抗的结果表明其已经达到了人类专业玩家水平，相关工作被AAAI 2022接收。从人工智能学科诞生伊始，智能博弈研究就是人工智能技术发展创新的沃土，并且一直都是衡量人工智能发展水平的重要评价准则[1][2][3][4]。2016年，AlphaGo[2]以4:1的成绩战胜围棋世界冠军李世石，这一事件被认为是智能博弈技术发展的一个重要里程碑。不同于完美信息的围棋博弈，现实世界博弈的一个显著特点是由于信息不完备性造成的对手不确定。以德州扑克为代表的大规模不完美信息博...

2021-12-13 来源：AI科技评论收藏取消收藏
AI赢了德州扑克背后，Nature总结最受关注的九大问题

△人工智能机器人在无限制下注扑克中击败顶级职业扑克选手王新民编译自Nature 量子位·QbitAI 出品人类发明的那些智力游戏，快要全面沦陷了。人工智能已经在国际象棋、跳棋、围棋和西洋双路棋上击败了人类，最近它又占领了扑克领域。两个不同团队开发的两个机器人，先后在一对一无限制下注的德州扑克上征服了多位职业扑克玩家。第一个打败职业玩家的算法，是DeepStack，由加拿大阿尔伯塔大学的计算机科学家与查尔斯大学和捷克技术大学的合作者共同开发的。一个月后，在美国宾夕法尼亚州匹兹堡的Rivers 赌场，由卡内基梅隆大学开发的Libratus人工智能系统在匹兹堡的河流赌场接连击败了人类顶尖玩家。...

2017-03-03 来源：量子位收藏取消收藏
Facebook开发AI玩德州扑克击败专业人类选手

mellon的研究人员合作开发的一款人工智能机器人可以在6人无限制的德州扑克中击败人类扑克专家。据悉，这款人工智能机器人名为“Pluribus”，毫无悬念地击败了多位人类职业选手，其中包括两位世界扑克系列主要赛事的冠军。关于研究人员如何开发Pluribus作为一名优秀的扑克选手等问题发表在《Science》的一篇论文中。据悉，Pluribus的开发是建立在已有的Libratus基础上的。Libratus机器人，是2017年推出的第一个在双人模式下击败专业人士的软件。它通过与自己竞争来学习游戏，没有任何关于人类或人工智能游戏的数据。由于扑克牌是非常复杂的，用户简单的预测未来是不可行的；相反，机器人使用...

2019-07-23 来源：IEEE电气电子工程师收藏取消收藏
热案跟踪 | 汪峰又上头条，扑克大赛涉赌为何？

　　德州扑克“地下江湖”何去何从　　　　刚刚过去的这个周末，南京警方宣布当地举行的2015年中国（江苏）德州扑克大赛涉嫌赌博。由于规则简单、刺激有趣，起源于国外的德州扑克近年来风靡全国，各地的德州扑克俱乐部涉赌被查的案件时有发生，但是大型德州扑克赛事因涉赌被立案调查，这在国内尚属首次。　　　　早在2012年公安部就曾对德州扑克是否应定性为赌博的问题专门下文，国家体育总局也从未批准过德州扑克的比赛项目。不过在各地举办的德州扑克比赛中，却经常可以看到地方体育主管部门的“身影”，其中有些“比赛”也因涉案被查。　　　　对于这次大赛涉赌的问题，不少德州扑克爱好者提出了质疑，但理性的声音认为，...

2015-04-20 来源：北大法宝收藏取消收藏
在线扑克如何作弊：一次软件安全研究

扑克是一种风靡世界的纸牌游戏，我们不仅可以在家中的餐桌上、赌场上、或者桥牌室中玩扑克，现在还可以在网上玩。我们研究可靠软件技术的一些人也玩扑克。因为我们现在都会花大量的时间在网上，所以将打扑克和可靠软件技术研究结合在一起只是时间问题。我们将在线扑克游戏和软件安全结合起来研究后，发现一个巨大的安全漏洞，这就是本篇文章所要讲的。人们可以在PlanetPoker这样的互联网桥牌室与其他人打德州扑克，这些游戏是实时的，而且用真钱。由于我们的主要工作是为公司提供安全、可靠且健壮的软件，所以我们很好奇在线游戏背后的软件是什么样的。它如何运行？是否公平？我们查看了PlanetPoker网站上的FAQ页面，...

2015-10-09 来源：算法与数学之美收藏取消收藏
All In! 我学会了用强化学习打德州扑克

了大众的高度关注，但其基本思路相当简单。下面我们在一对一无限注德州扑克游戏上进行强化学习。为了尽可能清楚地展示，我们将从零开始开发一个解决方案，而不需要预设的机器学习框架（如 Tensorflow）。让我们用 Python3 Jupyter notebook 开始吧！问题设置强化学习特征：的输入（下文使用 Q^表示 Q hat）关于 Q^ 的线性模型模拟扑克游戏学习：更新 Q^ 整合结果解释模型可视化策略结语问题设置规则提醒：该游戏是一个 2 人无限注的德扑游戏，其中： 1. 游戏开始，两名选手均有 S 筹码和随机发放的 2 张底牌。...

2017-10-15 来源：机器之心收藏取消收藏
玩扑克洗牌洗几次？

作者：小米，哆嗒数学网群友，就读于纽约大学柯朗研究所。大家打扑克牌时，洗牌一定是一项必备技能。对切法是一种常用的洗牌方法，主要流程是先将牌分成两半，以姆指扣紧牌，使牌弯曲，姆指逐渐松开内向拨牌，使兩叠牌交錯叠在一起（注1）。今天我们就要问一个数学上的问题：用对切法要洗多少次牌才能把一副牌洗均匀呢？回答这个问题分为两部分：第一部分是给出对切法洗牌的数学描述，第二部分是给出“洗均匀“的数学定义。为了讨论方便，我们假设一副牌有n张牌，而把我们的结果用到现实中时，n=54。我们先把对切法洗牌过程数学化。假设我们把一副扑克牌牌面朝下放置。对切法洗牌分为两步：第一步我们需...

2016-02-20 来源：哆嗒数学网收藏取消收藏
我猜想 | 您的面试题目是…印第安扑克！

默默给自己的形象打了100份。就在工作人员带着甜美笑容喊出你的名字时，你跟着她进了门，脑内依然反复背诵精心准备的自我介绍，手却偷偷放进了文件夹里，似乎准备下一秒就掏出金光闪闪的个人简历。你清了清嗓子，准备惊艳全场，却在看见面试官递给你一副扑克并宣布面试题目时立刻宕机，和周围人交换了如出一辙的生无可恋。天惹噜印第安扑克是什么鬼，在线等，急！印第安扑克是一款可以在1分钟内迅速掌握的2人制桌面游戏。游戏中一共有20张牌，分别为数字1-10，每个数字共出现2次。每轮游戏开始时，2位玩家都分别以背面朝上的方式获得1张牌，两人在不看到自己所持有牌数字的情况下将牌正面朝向对方，并举在头顶，此时两人在只能看到对方的牌的情况下开始下筹码。...

2017-04-06 来源：心理测验与评估收藏取消收藏
【专访】CMU 德州扑克幕后英雄，AI 将在一对多比赛完胜人类

编译：刘小芹、胡祥杰、文强【新智元导读】AI在人机德扑大战中压倒性胜利的影响还未散去，Card Player网站日前采访了程序开发者、CMU 博士 Noam Brown，回顾比赛并评析对战中的技术亮点。Brown 指出，Libratus 获胜的原因是它没有任何能被人类利用的弱点，训练时 Libratus 从未使用过人类数据。Brown 还表示，稍作增强的 Libratus 有望在两年内赢得无限手德州扑克 6 人桌（Six-Max）的比赛。上个月月末，卡耐基梅隆大学的 AI 程序在“一对一不限注”的扑克比赛中，击败了一组世界级的德州扑克职业选手。出乎所有人的意外，这一程序对人类专业扑克手的胜利几乎是压倒性的：14bb/h。...

2017-02-15 来源：新智元收藏取消收藏
“德州扑克AI之父”再发新论文：“冷扑大师2.0”要来了？

【新智元导读】还记得去年战胜4位专业牌手的德州扑克AI“冷扑大师”吗？最近，它的缔造者、“德州扑克AI之父”Noam Brown和Tuomas Sandholm再发新论文，通过德州扑克基准平台来探讨不完全信息条件下的博弈策略问题，也许“冷扑大师2.0”真的要来了。最近，Arxiv上的一篇题为《Solving Imperfect-Information Games via Discounted Regret Minimization》引发关注，原因主要在于本文的两位作者的鼎鼎大名，CMU计算机系博士生Noam Brown，以及该校计算机系教授Tuomas Sandholm。这两位就是去年的著名的德州扑克AI程序“冷扑大师...

2018-11-23 来源：新智元收藏取消收藏
Nature Podcast: 扑克与决策

又到了每周一次的 Nature Podcast 时间了！欢迎收听本周由Shamini Bundell 和 Nick Howe带来的一周科学故事，本期播客片段里讨论了扑克如何帮助人们做决定。欢迎前往iTunes或你喜欢的其他播客平台下载完整版，随时随地收听一周科研新鲜事。音频文本： Interviewer: Nick Howe First up, how do you make a decision – go with your gut, toss a coin or simply roll the dice? Well, chances are that you do not think about...

2020-07-05 来源：Nature自然科研收藏取消收藏
数据新闻周报："阿尔法狗"将挑战德州扑克

FBI开发一套“政府专用系统”，那么其他美国科技企业是不是也要为政府大开后门？幸好FBI目前已经找到了解锁的办法，没有让众多科技企业面临这一难题。 “阿尔法狗”的开发团队透露，“阿尔法狗”要挑战在全世界广受欢迎的德州扑克。和“阿尔法狗” 的项目一样，德州扑克牌项目也使用了所谓的深度强化学习技术，这种技术融合了两种不同的机器学习方法：神经网络技术和强化学习技术。除了德州扑克之外，“阿尔法狗”还准备进军《炉石传说》、《星际争霸》、《魔兽争霸》以及《英雄联盟》。 ◆ ◆ ◆ 资本动态 Cockroach Labs获得了 2000 万美元的 A1 轮融资。加上去年获得的625 万美元 A 轮融资，其总融资目前为...

2016-04-05 来源：大数据文摘收藏取消收藏
【重磅】AlphaGo作者又一力作，攻克德州扑克（附论文下载）

子明确，无需猜测），扑克是不完美信息博弈（需要猜测对手的牌），也更接近现实生活情景。AlphaGo背后的英雄、DeepMind公司CEO兼联合创始人大卫·西尔弗（David Silver）和他的研究生约翰内斯·海因里希在这篇论文里介绍了首个在没有任何先验知识的前提下，可扩展的端到端学习近似纳什均衡的方法。他们所用的算法具有一般性，因此可以推测这种方法可以解决所有策略性问题。作者所使用的机制和 AlphaGo 击败李世石时所使用的非常相似，结合深度强化学习技术和虚拟自我对局。实验中，计算机通过自学成功掌握了德州扑克的技巧，其表现已经接近人类专家水平，在只使用 6 张扑克牌Leduc Hol...

2016-04-09 来源：新智元收藏取消收藏
人工智能再下一城，在多人扑克中大胜人类

图片来自erpinnews.com 撰文 | 李家劲责编 | 叶水送 ●　●　● 过去二十年来，有许多人工智能被设计出来玩各种类型的扑克牌游戏，但所有这些人工智能都只能玩一对一的游戏，如 Libratus 就是二人德州扑克的高手。由此多人扑克游戏，毫无悬念地成为了下一个里程碑式的目标。最近，美国卡内基梅隆大学 Noam Brown 和 Tuomas Sandholm 设计出了新的智能系统 Pluribus，它能在六人无限注德州扑克中击败人类专业选手，相关研究发表在7月12日的 Science 杂志上。目前，很多超越人类的人工智能都是关于两人零和游戏，如围棋，游戏中只能有一方可...

2019-07-12 来源：知识分子收藏取消收藏
学界 | 新论文提出玩扑克人工智能DeepStack：已达职业玩家水平

机器之心编译参与：吴攀、李亚洲当地时间 1 月 11 日，在宾夕法尼亚州匹兹堡的 Rivers 赌场，由卡耐基梅隆大学（CMU）开发的名为 Libratus 的人工智能系统将与人类顶级职业德州扑克玩家进行 20 万美元的比赛。然而 CMU 并不是唯一一个在研究如何让人工智能学习玩扑克牌的地方，近日，加拿大阿尔伯塔大学、捷克布拉格查理大学和捷克理工大学的研究者联合发表了一篇论文，表示其人工智能已经在无限制扑克（No-Limit Poker）游戏上达到了专家级的水平。点击阅读原文可下载该论文。摘要近些年来，人工智能领域出现了很多突破，其中游戏往往被用作重要的里程碑。过去实现那些成功的游戏的一个常...

2017-01-10 来源：机器之心收藏取消收藏
人工智能将成为新任赌神：DeepMind 能玩转扑克牌吗？

工智能技术已经攻克围棋项目。那么值得 DeepMind 攻坚的下一项任务又会是什么呢？伦敦大学学院（University College London）的两位研究员撰写了一篇论文，并在论文中提出了一个值得人工智能技术攻坚的项目：扑克牌。和围棋项目不同，人工智能技术若能在扑克项目上取得胜利，研究人员可以将所赢取的资金作为后续科研经费使用。至少在人类醒悟并决定不再在扑克牌上和人工智能产品对赌之前，这个想法依然奏效。论文的两位作者分别是约翰内斯·海因里希（Johannes Heinrich）和大卫·西尔韦（David Silver），前者是伦敦大学学院的在读研究生，而后者则是伦敦大学学院的讲师。但西尔韦还有着另一层身份：他是...

2016-03-31 来源：新智元收藏取消收藏
燚焱炎火热的南极洲！

没有孤寂的山脉，没有极厚的冰层，没有刺骨寒风和猛烈暴风雪， “火热”的南极洲会是什么样？（图源@摄图网）这并不是人们的臆想，随着大量化石在这片神秘土地上被发现，南极洲的“冷酷”面具正在剥落！南极洲植物化石（图源@R Oldfield/antarctica.gov.au） 01 100多年前，罗伯特·法尔肯·斯科特的南极探险队在距南极不到500公里的比尔德莫尔冰川上发现了一种特别的植物化石。斯科特探险队在南极点。立者左起：奥茨、斯科特与威尔森；坐者左起：鲍尔斯与埃文斯（图源@wikipedia.org）这些珍贵的化石后来被确定是来自舌羊齿属的一种植物，一种2...

2022-08-28 来源：桔灯勘探收藏取消收藏
人体寄生虫趣味扑克，快收藏起来！

扑克展示寄生虫，JOKER究竟是？横屏观看，流量党慎入，土豪随意~ 来源：我爱寄生虫免遭虫扰与虫相安欢迎投稿到小编邮箱：liushiyi@yxj.org.cn 稿费100~1000元小编微信：choudan110...

2016-11-04 来源：医学界感染频道收藏取消收藏
德扑AI这些年！

3月量化峰会：AI、机器学习、情绪分析作者：Icybee | 授权QIML 前言我对于德州扑克AI的接触始于2019年，那个时候我还在上研究生，当时有个挺有意思的老板通过icyChessZero（中国象棋alpha zero）这个项目找到我，问我有没有兴趣为他开发德州扑克的AI，他可以给我报销机器钱，还可以有一点点的报酬，当时我正好在看很多关于德扑AI的论文，本来也有这个打算，于是想都没想就接了这个活，也开始了我和德州扑克AI真正的交集。虽然到2020年最后我写的德州扑克solver并没有被采用，并且最后老板还是选择了名声更大的一个项目进行合作，但是这中间构建德州扑克solver的过程是有趣的，这个solver我也终于在今年...

2021-03-09 来源：量化投资与机器学习收藏取消收藏
算法 | 当随机不够随机：一个在线扑克游戏的教训

随机数作为统治世界的十大算法之一，下面，通过一个有趣的例子向你介绍一下他的重要性：在随机数产生器或算法中，很容易出现一些微小的漏洞，但这些漏洞可能会导致灾难性的结果。在线扑克和真正的扑克一样，是以洗牌开始的。保证洗牌的随机性尤为重要。一副正常的牌有52张，并且各不相同，这样就有52！，也就是 8.0658×10^67种不同的洗牌方式。这是一个巨大的数字。 1999年，asf软件公司发布了这个软件，支持那个年代许多流行的在线扑克平台。他们发布了洗牌算法。算法如下，看看能否找到不对的地方。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21...

2015-04-04 来源：算法与数学之美收藏取消收藏

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