新型电力系统中“真机理”和“好方法”的共性规律探讨

宫泽旭，艾力西尔·亚尔买买提，辛焕海，王玮，张欣，陈东，王冠中，杨超然，胡海涛

（浙江大学）

DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.212310

新能源电力系统的动态特性复杂、稳定形态多样，如光伏、风机引起的多时间尺度振荡等问题。现有的稳定分析方法/判据很多，机理解释也多。

不同方法/判据可以相互转化，判稳结果也一致，但聚焦的物理环节不同，反映的稳定机理不同。此外，不同稳定判据对系统稳定程度的表征能力存在差异，直接影响控制设计的鲁棒性。因此，如何评估这些稳定方法/判据的适用范围和场景，科学地解释不同稳定现象的失稳机理，是电力系统目前亟待解决的难题。

新型电力系统的稳定分析尚处于“百家争鸣”的局面，众多学者用不同方法分析同一个问题。然而，稳定判据不仅应该反应系统是否稳定，还应体现：

1）有多稳，即稳定裕度；

2）谁主导，即决定失稳的关键因素；

3）怎么办，即稳定控制。

众多研究都表明，不同稳定方法/判据得到的物理意义不同，适用范围存在差异。然而，不同方法之间的本质区别和适用范围，一直缺乏系统深入的理解，也间接导致了在机理解释方面有时候众说纷纭。

为此，本文将“方法的适用性”和“机理的科学性”这些主观问题，转化为可以量化评估的客观问题，尝试回答：

1）为什么某类稳定方法/判据适合解决某类问题，背后的共性规律是什么，如何定性的阐述；

2）方法和机理类似鸡和蛋的关系，由方法得到的机理是否科学、通过机理找到的方法是否合理，如何定量的评估。

文章立足频域分析方法的初衷，从稳定性、标称性和鲁棒性三个角度探讨方法适应性、机理科学性的问题。

争议问题：应该选用什么样的稳定判据？

电力系统中同步机、新能源等常见设备，均包含多个变量，其单机无穷大系统本质是一个多变量反馈系统。为了便于分析，通常将该多变量系统进行数学变换或物理等值，得到可简单应用的稳定判据，如阻尼转矩法和频域阻抗法。

图 1 稳定判据推导举例

由图1可知，不同稳定判据的生成思路共同点在于：聚焦于设备中某一主导稳定的关键环节（对应保留某一组输入/输出变量而消去其他变量），将复杂系统等效为一个相对简单的系统，并形成便于使用的稳定判据。但是，由于不同判据选择的主导环节（保留的输入/输出变量）不同，物理意义存在差异，对应的机理不同。这就引起争议问题：

究竟哪个方法才是更适用、更“好”的？“好”方法应该满足哪些条件，以及为什么满足这些条件就是“好”方法？

解决思路：从稳定性、标称性和鲁棒性角度分析适用性。

电力系统稳定分析的数学建模过程可以类比为力学系统选择观察视角进行分析的过程。不同判据对应不同观察视角或坐标系，“好”的观察视角能更好地去量化稳定性，反应“真”机理。

如图2所示的跷跷板平衡问题，从不同的视角看这个力学系统都是平衡的，但只有侧视角度才可以更好的抓住主要矛盾，得到系统平衡的“真”机理，侧视视角才是“好”视角。

稳定判据的适用性和机理解释的科学性，是鸡和蛋的关系，“好”方法能导出“真”机理，基于“真”机理才能找到“好”方法。

图2 观测视角对稳定机理认识的影响

为从理论上找到“好”方法，本文从频域控制理论出发，得到判据适用性评估的三原则，即：

原则1(稳定性等价)：稳定判据与原系统的稳定性等价，不发生“误判”。

原则2(标称性原则)：稳定判据刻画的稳定裕度与特征根实部（阻尼比）正相关。例如，判据不能存在开环右半平面(Right Half Plane，RHP)极点，否则可能出现稳定裕度增大但主导特征根右移的情况。

原则3(鲁棒性原则)：稳定判据具有较高的鲁棒性，稳定裕度对不确定性因素的灵敏度不能过大。

在此基础上，提出环路增益指标定量描述原则2和3：

定义(环路增益/稳定裕度灵敏度)：开环传递函数对振荡模式s₁的灵敏度，与开环传递函数在振荡频率ω₁处的单位方向矢量的乘积，定义为振荡模式s₁处的环路增益灵敏度O_L(s₁)：

环路增益灵敏度是稳定裕度的灵敏度，其角度O_L和模值M_V的意义分别为：

1）角度表示稳定裕度整定角与系统特征根微增量角度之差，可以分析稳定判据是否满足标称性原则；

2）模值表征模型遭受摄动时传递函数改变量的大小，可用于评估稳定判据是否满足鲁棒性原则。

应用举例：变流器阻抗分析法为例，说明上述思路的合理性。

针对变流器的单机无穷大系统，在不同的坐标系下形成不同阻抗判据：

广义阻抗判据将幅值变量∆E/∆U消去，保留了相角动态E∆θ_E/U∆θ_U，描述了设备与电网相角阻抗匹配特性，可解释同步稳定问题；

修正序阻抗判据保留正序电压电流分量∆U_p/∆I_p（负序同理），以正（负）序阻抗谐振条件作为稳定判据，描述了序电路谐振特性，可解释为电气谐振问题；

直流电压稳定判据保留了直流电压/输出功率，可解释为电压稳定问题。

基于环路增益灵敏度指标分析对不同振荡场景的适用性，结果如表1所示：锁相环主导的振荡，本质是同步问题，广义阻抗判据适应性较好；内环主导的振荡，其本质是电气谐振问题，修正序阻抗判据的适应性较好；外环主导的失稳，其本质是电压稳定问题，直流电压判据适应性更强。

表 1 三种稳定判据的适用性分析

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