【最新成果】若干层析SAR成像方法在解叠掩性能上的对比分析

原创任烨仙，徐丰雷达学报

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前言

复旦大学徐丰教授团队联合中国科学院空天信息创新研究院、中国科学院自动化研究所等的团队开展了合成孔径雷达三维成像的研究工作。该工作以中科院空天院研发的X波段机载阵列干涉SAR系统获取的峨眉数据为基础，开展了复杂地表的层析成像和叠掩散射体反演等实验，期望最终能有效解决传统层析SAR成像周期长、成本高，不利于时效性等问题，进一步推动层析SAR三维成像技术的在遥感领域的应用。

图1：中科院空天院阵列干涉SAR峨眉数据集的强度影像

视频1：峨眉数据的层析成像实验进展（选取了峨眉数据的6个通道进行层析成像）

背景介绍

SAR具有全天候全天时成像能力，在遥感观测技术中不可或缺。受制于侧视成像的局限性，SAR影像不可避免地在高分辨率、复杂地物场景中出现大量收缩、遮挡和叠掩等几何畸变现象，上述现象严重影响了SAR影像的解译和判读。为此，在高程向再进行一次合成孔径的概念被提了出来。这一概念被称作是雷达层析技术。该技术也可以视作是对经典干涉SAR技术的推广，其最显著的特征在于可以分离叠掩散射体，从而实现三维成像。

SAR层析三维成像技术融合了雷达干涉、谱估计、压缩感知和图像处理等领域的技术，一直以来都是研究的热点。在过去十年的发展中涌现了许多有趣的工作，但是，在实验中可以明显观察到还存在以下难点：

无控制点的层析成像 相位定标是层析数据处理的重要步骤，但目前文献报道的定标方法在相位误差较大时，普遍会残留有一个未知的旋转角，这个旋转角在远场条件下表现为层析点云在高程方向上向上或者向下发生偏移。这个偏移会使得回波范围与预设的成像网格不匹配，从而导致层析成像不成功，因此，层析成像依赖于控制点去校准相位定标残留的偏移量。PCDL(Phase Center Double Localization)是目前最顶尖的相位定标方法之一，它具有良好的一致性、仅使用分布式目标、可以处理空变的相位误差，但也会存在上述残留偏移量的问题。K. Papathanassiou指出需要一个已知高程的稳定点或者角反去校准偏移量。实验表明在实际影像的处理过程中，不依靠人为设置的可靠控制点去实现没有参考的层析三维成像是很困难的。

叠掩散射体导致的层析散焦 在观测次数很有限的条件下，叠掩散射体间的相互干扰效应造成了解叠掩的困难性。这种干扰效应与散射体间的幅度比、散射相位差和高程间距有关。大幅度比的散射体发生叠掩会导致层析程序在处理过程中出现“大数”吃“小数”的现象；散射相位差会影响相位中心估计的统计无偏性，造成部分像素结构出现系统性偏移；层析算法可区分的散射间距受到克拉美劳界的制约。经典的谱估计理论往往假设观测数充分大，此时耦合的信号间的相互干扰效应微乎其微，这是因为在观测数足够大时，观测矩阵中导向矢量接近于正交，保证了观测量投影后的可分性。但是，层析的观测成本非常高昂，观测数往往很少，此时叠掩散射体间的相互干扰效应是显著的。目前，层析算法的发展趋势是挖掘图像空域的上下文信息去弥补基线维信息的不足。

多径散射导致的阵列干涉SAR层析散焦 阵列干涉SAR通过布设多个天线阵元，采用多发多收的模式，飞行一轨就可以获得多基线数据。相比于重轨干涉SAR层析，阵列干涉SAR具有时效性高、相干性好的优点。由于阵列干涉SAR采用了多发多收模式，其电磁波传播路径与经典的单发单收模式不同。以二面角为例，电磁波两个传播路径间的夹角会导致二面角交线位置的层析成像发生散焦。具体表现在阵列干涉SAR数据的层析结果上，建筑物的墙角位置会出现明显的杂散点扩散现象。此外，笔者观察到多径强散射体与单一路径强散射体在相干性上几乎没有差别，换而言之，很难通过相干性上的差异去区分多径与单一路径的强散射体。

图2：层析SAR成像几何示意图

团队工作

层析技术因具有解译城区SAR影像上复杂叠掩场景的能力而备受关注。层析成像包含两个部分：估计散射体在高程向的分布和确定散射体在混叠像元内的真实数目。该文以中科院空天院峨眉数据的机载阵列干涉系统参数为基础，选取了若干代表性的方法，包括OMP、SLIM和MUSIC等层析谱估计方法以及BIC和GLRT等模型定阶方法，进行了模拟叠掩目标的层析反演实验，使用了克拉美劳界和重建成功率来评估不同种类算法的解叠掩性能。实验表明：在机载阵列数很有限的条件下，(1) 使用二阶统计量反演的高程估计量的方差比单个观测矢量反演结果的方差更小；(2) 叠掩散射体间的幅度比、相位差和散射间距会影响层析算法解叠掩的成功率；(3) 叠掩散射体间的相位差会使层析算法的高程估计发生偏差。

该工作拟发表在《雷达学报》2022年第1期“合成孔径雷达微波视觉理论与技术”专刊“若干层析SAR成像方法在解叠掩性能上的对比分析”（任烨仙，徐丰），现已网络优先出版。

图3：层析成像算法的对比（经过地理编码）

论文介绍

该文首先选取了峨眉数据入射角较大时所对应的参数来进行计算，并画出了两个虚拟的散射体在不同叠掩距离下高程估计精度的克拉美劳界图。紧接着，在叠掩散射体的幅度比和相位均服从均匀分布时，OMP、SLIM和MUSIC等层析谱估计方法以及BIC和GLRT等模型定阶方法的高程估计精度能否达到克拉美劳界。

从图5中可以看到上述算法在该实验条件设置下，均能达到克拉美劳界精度。其中，OMP分别采用了BIC和GLRT两种模型定阶方法估计叠掩数K。BIC和GLRT定阶的效果相差无几，GLRT具有恒虚警率特性，但BIC的计算会更加简单。在小于二分之一的瑞利分辨率时，SLIM算法的超分辨率性能要优于OMP算法，但它的计算量也更大。尤其是对高程s进行密集采样时，SLIM算法会变得异常缓慢。在图5中，MUSIC算法的估计性能明显优于其它算法，在信噪比为5 dB时的估计精度就达到了信噪比在23 dB情况下的CRLB，这是因为MUSIC算法处理的是平均后的2阶统计量。2阶统计量比原观测矢量的信噪比更高。上述实验结果表明，在对植被等自然随机媒质进行层析成像时，MUSIC算法会优于OMP、SLIM这类稀疏重建算法。

图4：峨眉数据的克拉美劳界

图5：不同算法的高程估计精度

注意到克拉美劳界本质上是估计量方差的理论极限，比较方差大小的前提是本身均值不能偏太多。但事实上，除了高斯噪声引起的估计量的方差波动之外，两个散射体的幅度比和相位差会影响许多谱估计算法的统计无偏性，最终导致估计高程的数学期望发生偏移。在期望发生偏移的情形下，比较方差是没有意义的。

为了研究不同性质的散射体发生叠掩，对层析成像算法分离叠掩散射体的具体影响，该文定义了层析算法重建成功的标准，同时，实验通过两万次蒙特卡罗模拟来获得重建成功概率，并使用幅度比、相位差和叠掩间距来衡量两个叠掩散射体在幅度、相位和高程上的差异。图6展示了幅度比、相位差和叠掩间距等性质差异对层析重建成功率的影响。

图6：重建成功率与幅度比、相位差和高程间距的关系

从直觉上讲，散射体的间距越大，应该越好解叠掩。但事实并非如此，图6中的红色箭头标记了在叠掩间距在1.2倍—1.35倍瑞利分辨率上重建成功率突然下降的异常状况。图7展示的统计分布表明，在叠掩间距为1.2倍瑞利分辨率附近，层析算法的重建成功率突然大幅度下降恰好是由相位差"π" ⁄"2" 的干扰导致的，因为如果将相位差改为"π" ⁄"8" ，则图7(a)的有偏估计就会变成图7(b)的无偏估计。这意味着叠掩散射体间的相位差极易对某个小区间的高程线性相位产生扰动效应，使得该区间处高程估计量从无偏估计变为有偏估计。

图7：叠掩散射体间的相位差对层析算法结果造成的扰动效应

该文采用了中科院空天院峨眉阵列干涉SAR数据远距端的参数，进行了蒙特卡罗模拟实验；使用了多种超分辨率算法和模型定阶方法进行了分离叠掩散射体的层析反演实验。实验表明对于幅度和相位均匀分布的叠掩散射体，使用2阶统计量获得高程估计的方差比单个观测矢量更小。叠掩散射体幅度比，相位差和叠掩间距都会对算法解叠掩效果产生影响。一般认为，高程估计量的系统性偏移都是由定标残留的相位误差导致的，但是，本次实验发现叠掩散射体间的相位差本身就会对特定高程处线性相位的匹配产生负面作用，使得高程估计量从无偏估计变为有偏估计。迭代类优化算法能在一定程度缓解上述问题。

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