浙江大学闻敏杰等：基于分数阶热弹性理论的双层饱和多孔介质动力响应

中文摘要：

目的：

由于双层饱和多孔介质的界面具有空隙，且空隙中水和土体的导热系数存在明显的差异，导致界面具有非完全热接触问题，并且热传导过程中存在接触热阻现象。本文利用接触热阻模型和弹性波的反射和透射原理，构建非完全热接触界面条件。同时采用分数阶热弹性理论描述饱和多孔介质的热力学行为，探讨分数阶参数对动力响应的影响是否与热阻系数有关，并分析热阻系数对动力响应的影响。

创新点：

1. 将分数阶热弹性理论引入到Biot动力方程中，构建分数阶热-水-力耦合动力模型；2. 利用接触热阻模型和弹性波的反射和透射原理，构建双层饱和多孔介质的界面非完全热接触条件。

方法：

1. 通过将分数阶热弹性理论引入到热-水-力耦合动力方程中，建立分数阶热-水-力耦合动力模型；2. 采用微分算子法，在频率域内得到温度增量、位移、孔隙水压力和应力的解析表达式；3. 利用接触热阻模型和弹性波的反射和透射原理，构建双层饱和多孔介质的界面非完全热接触条件和边界条件。

结论：

1. 随着分数阶导数参数α1和α2的增加，温度增量、位移、孔隙水压力和应力的响应幅值明显增加。同时，分数阶导数参数对热-水-力耦合响应的影响与界面的接触热阻有关。如果界面存在接触热阻，分数阶导数对系统响应的影响减弱。分数阶导数参数揭示了双层饱和多孔介质热-水-力耦合响应的热传导过程和热动力行为。2. 分数阶导数参数α2对温度增量、位移、孔隙水压力和应力的影响大于分数阶导数α1的影响。而且,随着分数阶导数α2的增加，第二层的响应幅值显著增加。3. 由于界面接触热阻的存在，界面温度增量存在跳跃现象，且随着接触热阻的增加变得更加明显。随着接触热阻的增加，位移、孔隙水压力和应力显著减小。

关键词组：

双层饱和多孔介质；热-水-力耦合动力响应；分数阶热弹性理论；接触热阻;弹性波阻抗

作者： 

Min-jie Wen, Kui-hua Wang, Wen-bing Wu, Yun-peng Zhang, Hou-ren Xiong

本文引用格式：

Min-jie Wen, Kui-hua Wang, Wen-bing Wu, Yun-peng Zhang, Hou-ren Xiong, 2021. Dynamic response of bilayered saturated porous media based on fractional thermoelastic theory. Journal of Zhejiang University-SCIENCE A (Applied Physics & Engineering), 22(12):992-1004. 

https://doi.org/10.1631/jzus.A2100084