【最新成果】基于涡旋电磁波体制的三维SAR成像方法

原创吕坤，马晖等雷达学报

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前言

西安电子科技大学刘宏伟教授团队提出了一种涡旋电磁波体制下的SAR三维成像方法。在基于波形分集理论获取同时多模态回波数据的基础上，构建了基于Radon-FT联合二维方位压缩算法的EMV-SAR三维成像系统，该系统可实现对目标的三维成像。在SAR三维成像、高分辨成像等应用中具有良好的发展前景。

背景介绍

涡旋电磁波概念是近年来电磁学的几大热点研究之一。根据经典电动力学，电磁波的远场辐射特征参量包括能量与动量，动量包括线动量和角动量。光学研究中首先发现光波除了自旋角动量（即极化效应）之外，还可同时具有轨道角动量（Orbital Angular Momentum，OAM）。学者们将OAM这一概念推广到微波频段，并将携带有OAM的电磁波命名为涡旋电磁波（Electromagnetic Vortex， EMV），简称涡旋波或OAM波。基于麦克斯韦方程，对这种特殊的涡旋波前相位调制，有着简洁的、与传播方程对偶的数学描述。OAM理论上具有无限的状态范围，可以作为载波进行多路复用，在通信、探测、感知等领域有广泛的应用前景。OAM将涡旋电磁波传播的宏观形式描述为方位维周期变化的相位和发散的波束能量。OAM对应的模态域可作为时、频、极化域之外的全新复用维度，应用于通信、雷达、感知等系统中。

在雷达领域，涡旋电磁波的OAM模态所对应的独立分辨维度可以为目标检测或成像提供新的信息。在平面电磁波框架中，合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR）成像、实孔径雷达成像等二维雷达成像系统已经发展成熟。其中通过孔径维的相干积累、数字波束形成（Digital Beam Forming, DBF）或基于随机空间采样的场景重建可以获得孔径维上距离切向对应的横向分辨率。当引入涡旋波OAM模态后，只要观察到足够的本征模，就可以通过从OAM模态域到方位角域的快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）简单快速地得到方位角维的信息。在SAR成像中以单模态涡旋电磁波代替平面波可以旁瓣增高的代价获得更好的横向分辨率。三维成像方面，典型的成像模式有多基线SAR、阵列下视SAR、圆迹SAR。其中多基线SAR在高的系统资源需求下，存在高程向高旁瓣和模糊的问题，为此引入的稀疏重构算法又会带来计算复杂度高的问题；阵列下视SAR的俯仰向分辨率受阵列孔径限制，难以获得高的俯仰向分辨率；圆迹SAR在高频段运动补偿难度高，分辨能力受目标特性影响，基于圆迹SAR的多基线圆迹SAR的系统构成复杂度较高。而不同模态对应的涡旋电磁波正交，且在与航迹向、切向航迹向耦合的方位角维具有分辨能力，因此具有三维成像的能力。最近，研究学者基于对OAM模态域信号进行FFT之后得到的方位角域运动轨迹，利用参数估计的方法提取目标的切向航迹向的坐标，此外分析得到切向航迹向的分辨率由模态谱、天线孔径、初始方位角联合决定的结论。另有研究学者基于InSAR（Interferometric synthetic apertureradar, InSAR）的概念提出了基于涡旋电磁波的InSAR，在单载体平台航迹的条件下有效提取了目标的三维信息。现有研究未考虑涡旋方位角域的分辨能力与航迹向、切向航迹向的耦合关系。如何在SAR成像机制下有效利用涡旋模态域的信息仍有待探索。

图1 涡旋电磁波SAR二维成像示意图

团队工作

西安电子科技大学刘宏伟教授团队提出了一种电磁涡旋SAR三维成像算法，可实现对目标的高精度三维信息获取。具体而言，在SAR机制下，通过运动平台装载的均匀圆形阵列（Uniform circular array, UCA）发射不同模态的涡旋电磁波，在接收端基于波形分集理论同时获得多模态回波数据，形成距离-SAR方位-模态三维数据，之后结合传统的距离多普勒成像算法，补偿涡旋模态相关的方向图因子，基于Radon-FT，通过信号在方位角维和慢时间维同时进行相干积累，进而实现在距离、慢时间、高度的三维成像。在此基础上，进一步讨论了涡旋电磁波SAR三维成像系统的实际应用，提出了一种基于联合二维方法压缩算法的三维成像算法。

图2 课题组涡旋电磁波相关工作

该工作拟发表在《雷达学报》2021年第5期“涡旋雷达理论及应用系统”专题论文“基于涡旋电磁波体制的三维SAR成像方法”（吕坤，马晖，刘宏伟），现已网络优先出版。

论文介绍

该文首先建立了UCA多发单收的EMV-SAR成像模型，如图3所示。通过运动平台上装载的UCA，发射不同模态的涡旋电磁波，利用涡旋电磁波方向图的特性，设计成像区域，并对目标和雷达的相对位置关系进行了建模分析。

图3 EMV-SAR 三维成像示意图

其次，在对基于波形分集的涡旋电磁波回波信号理论分析的基础上，提出了联合二维方位压缩算法。在方位压缩中引入拉东傅里叶变换（Radon-Fourier transform, RFT），实现涡旋方位角域和SAR方位域二维联合方位域压缩。具体实施过程：对涡旋模态域的信号进行FFT变换。在变换过程中，对不同模态下不同的信号发射方式带来的影响进行补偿；之后参考经典的频域算法对所有方位角对应的距离-慢时间维的信号进行距离单元徙动校正（Range Cell Migration Correction，RCMC）。校正完成后，单个散射点的回波信号将位于一个距离单元的同一切面上，表现为一条随着慢时间域变化的涡旋方位角曲线。在SAR方位向，通过拉东傅里叶变换对涡旋方位角对应相位进行补偿。整体的EMV-SAR信号处理流程如图4。

图4 EMV-SAR 信号处理流程

最后以8点目标为例验证所提出的EMV-SAR系统的三维成像能力。雷达发射端UCA各发射阵元采用不同正交波形照射目标，接收天线接收到反射回波后附加涡旋相位合成不同模态对应的回波信号。为了实现涡旋方位角域的成像，将距离维压缩信号在模态域做FFT,通过模态域的相干积累，实现涡旋方位角维成像，最后基于联合二维方位压缩算法同时在方位角维和慢时间维对信号进行压缩。三维重建结果如图5，不同维度的成像结果如图6。