6.18黄金分割日：黄金分割的“骗局”

数据与算法之美

2300年前，古希腊数学家欧基里德在《几何原本》中，将黄金分割率定义为：一条线段分割成两段，当长线段与短线段之比等于全线长与长线段之比，该比为黄金分割。其比值约为1.6180。这个数字永远除不尽，是个无限不循环小数。

美国斯坦福大学数学教授基思·德弗林认为：“严格地说，黄金分割不可能存在于现实世界中，因为它是一个无理数，你可以用更接近标准方面比率，比如电脑的3:2显示器或者是16:9的高清电视显示器。但是黄金分割就像圆周率一样，在现实中不可能严格应用，总是会有差别的。”

德弗林说，黄金分割与美学的关系主要来自两个人，其中一个是被错误引用，另外一个就是出来忽悠人的。

第一个人是卢卡·帕乔利，在1509年这位方济会修士写了一本名为《神圣比例》的书，并不主张将黄金分割的美学理论应用于艺术、建筑和设计上，相反，他支持公元前一世纪的建筑大师维特鲁威的系统合理比例。1799年，马里奥·里维奥写了一本关于黄金分割的书，将黄金分割冠在了帕乔利头上。帕乔利与达·芬奇是好朋友。因达·芬奇的插图《神圣的比例》，很快大家就说达·芬奇使用黄金分割才创造了这么精美的油画。

另一个是阿道夫·蔡宁。德弗林说，“蔡宁认为黄金分割是一个普遍规律，描述了自然和艺术领域的美和完整性……黄金分割无处不在，所有结构、形式和比例、宇宙或者个人、有机或无机、声或光都能对上号。”蔡宁把黄金分割应用到人体上，其实像人体这么复杂的东西，很容易找到比例接近1.6的。但是不管是编的还是怎样，蔡宁的理论变得非常流行。

到了二十世纪，著名建筑师勒·柯布西耶的模度系统人体比例成了黄金分割，达·芬奇《最后的晚餐》画布形似黄金矩形，接着，艺术历史学家们开始重新梳理历史上优秀设计，试图将黄金分割适用于巨石阵、伦勃朗作品、沙特尔大教堂和修拉作品中。就此，黄金分割和美丽的世界艺术、建筑和设计联系在了一起。

在现实世界中，人不一定喜欢黄金分割。德弗林收集学生们的意见，看他们喜欢什么样的矩形，结果黄金矩形并不受宠，大家各有所爱。多次选择中，学生也会有不同的看法。“这是一个非常有用的方法，来显示人类感知的复杂性，这并不表明，黄金分割更美观。”现在很多设计者都认为黄金分割并没多大用处。

设计了盖蒂中心和巴塞罗那当代艺术博物馆的传奇建筑师理查德·迈耶说，他承认刚开始职业生涯时他有一个黄金分割三角形，但他在建筑设计中从来没有用到过黄金分割。“在设计建筑物时，有很多其它数字和公式更为重要”，比如可以计算出大小和一定空间或者可以确定结构负载的公式。还有很多设计和建筑大家都表示黄金分割并不靠谱，在他们的作品中从来不用这个。

对黄金分割态度最好的设计师维斯·贝哈也说：“我只是用它来观察创造出的产品的比例，它只是一项工具不是一条准则。”设计师兼数学家埃德蒙德·哈里斯对黄金分割也持怀疑态度：“这是一个简单的数字，它可以出现在各种各样的地方，这当然不是审美标准背后的普遍公式。”

既然黄金分割是一个传说，为什么还甚嚣尘上？德弗林说，“很简单，我们生来就为感知模式寻求意义。我们的DNA让我们对艺术这种任性的东西感到不舒服，就往数学上靠拢以求解释。但大多数人并不真正理解数学，不能将黄金分割率这种简单公式适用于复杂的系统，人们往往不能自我检讨。人们认为周围都是黄金分割，但实际上无法证实。大家只是受害者，受到了蒙蔽。”

除了德弗林之外，莫斯科网页设计师伊戈尔·科赫马拉，也曾根据黄金比例将好莱坞的名人们的脸进行修正，试图用图片说明黄金分割这一观点的错误：“这是尼古拉斯凯奇的脸，在黄金比例下是这样的，他不是拙劣的整形手术的受害者，而是被黄金比例毁了容。”

对于很多研究，现象都与“黄金分割”扯上联系的现象你怎么看呢，你还知道一些其他类似的现象吗？欢迎文后留言分享！

来源：考研竞赛数学(ID:xwmath)

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