重庆大学 蒋兴良 等：基于面光滑有限元-边界元法的三维涡流场计算

题目：基于面光滑有限元-边界元法的三维涡流场计算

作者：王洋洋, 蒋兴良

内容整理自《High Voltage》2020年第5卷第6期。

目前，就瞬态涡流场计算而言，采用的数值方法主要有积分法、有限元法、边界元法以及有限元边界元耦合法。在上述几种计算方法中，传统有限元法(FEM)是最成功最普遍的数值计算方法，虽然该方法已被应用在工程领域，但是它并不是最完善的方法也存在缺点，例如网格划分尺寸的大小以及插值函数的精度都会影响其计算结果。尤其是对一些复杂结构参数进行优化设计时，需多次重复划分网格和对结构物局部进行细化，这不仅会大大增加计算机内存还增大计算时间，进而降低计算效率。

针对上述问题，本文提出用面光滑有限元法(FS-FEM)与边界元耦合法计算三维瞬态涡流场。该耦合法同时具有FS-FEM计算精度高以及边界元法占用计算机内存少等优点。

如图1所示，为开域涡流场计算的示意图。整个电磁场求解域由涡流区V₁和非涡流区V₂两个部分组成。其中，Г₁是涡流区和非涡流区的内部边界，非涡流区V₂包括无源电流的非涡流区和有源电流的非涡流区。在V₁区域内采用FS-FEM，在V₂区域内采用边界元法(BEM)。

图1 开域涡流场求解示意图

面光滑有限元边界元耦合法的计算流程图如图2所示。

图2 面光滑有限元边界元耦合法计算流程图

为了验证本文所提计算方法正确，用传统的电磁涡流问题TEAM Workshop来验证，结构参数如图3所示，采用本文所提出的基于面光滑有限元边界元耦合法,求铝板表面的磁感应强度和涡流密度。图4为计算过程中求得的激励源F的分布云图。本文求得的磁场强度与涡流密度分别与测量值以及有限元-边界元法的计算结果进行对比，如图5所示。图6为涡流密度分布云图。

(a) 俯视图

(b) 前视图

(c) Team Workshop 7的三维模型

图3 TEAM 7的结构图

图4 激励源F的分布云图

(a) 垂直磁场随时间变化曲线(y=72mm)

(b) 垂直磁场随时间变化曲线(y=144mm)

(c) 涡流密度随时间的变化（y=72mm）

图5 计算结果与实验结果对比

图6 涡流密度分布云图

在进行涡流场分析时，应优先考虑基于面光滑有限元边界元耦合法。该方法既具有FS-FEM计算精度高的优点又具有边界元法占用计算机内存少的优点。能大大提高脉冲力的计算精度，为后续涡流场计算提供参考依据。

蒋兴良教授，博导，【能源电力装备安全与自然灾害防御】学术带头人，全国首届【创新争先奖】获得者、【Masoud Farzaneh Award】奖获得者、重庆市第五届先进生产工作者、【中国电力科学技术进步杰出贡献奖】获得者、中国科协第六届优秀科技工作者、第六届十佳优秀科技工作者提名奖、全国最美野外科技工作者、2020年【IEEE Caixin Sun and Stan Grzybowski Lifetime Achievement Award】获得者、重庆高校黄大年式教师团队负责人。担任全国高原电工产品环境技术标准委员会副主任委员、中国电机工程学会高电压专委会、国际结构物大气覆冰(IWAIS IAC) 委员会主席。长期致力于极端环境电气外绝缘和电网冰灾防御的科学技术研究。作为项目负责人和主研人员先后承担4项国家自然科学基金、20项国家科技攻关和部省级重点科研项目及30项横向科研课题；获国家科技进步一等奖1项、国家科技进步二等奖2项、部省级科技进步—等奖5项，发明专利20项，出版专著译著4部，发表学术期刊论文380余篇。

 第一作者：王洋洋，重庆大学电气工程学院博士研究生，研究方向为电磁脉冲除冰技术。发表SCI论文3篇，EI2篇。