瘟疫中的科学巨人 ——漫话微积分的发展，兼议数学之美（三）

主讲人简介

李文林

中科院数学与系统科学研究院研究员，我国著名的数学史专家，曾任数学研究所副所长、全国数学史学会理事长。李文林老师长期研究数学史，曾发表过大量关于数学史的研究论文，著有《数学史概论》等重要学术著作，为我国数学史的研究作出了重大贡献。

在讲座最后的提问环节，听众们踊跃发言提问，围绕数学发展和数学教育学习等方面向李文林老师请教，希望加深自身对于数学传承的认识与理解。

问题1：在历史的长河中，很多数学家给我们今天留下了宝贵的知识和精神财富，那么，具体说来，老一辈数学家身上有哪些优秀品质值得我们青年学子学习呢？

这是一个很好的问题！今天的时代特别提倡科学家精神，我首先讲一讲自己对此的体会。

当时，我们还在中科大，华罗庚先生提出 “一条龙教学”，基本理论比如解析几何、代数、分析都弄成一个综合体系，由一个老师牵头主持。1958年入学的由华罗庚先生自己带，第二年入学的由关肇直先生带，两人都是院士。第三年，也就是我们这一届，由吴文俊先生带，他亲自讲微积分，我们上课从未缺席过。

华罗庚亲自编写教材并给本科生授课

从与他们的亲身接触以及后来看他们的材料，我感受最深的一点是他们的奉献精神。这一奉献精神有两个方面。

一是为科学奉献。他们渴望探索科学真理，而科学真理不是凭空来的，是需要刻苦钻研的，甚至必要时牺牲个人。

二是为国家奉献，也就是爱国精神。我体会特别深的一件事是华罗庚回国的时候，他在船上发了一篇声明——《致全体留美学生的公开信》，号召大家回到祖国。“梁园虽好，非久居之乡、归去来兮”，“为了抉择真理，我们应当回去；为了国家民族，我们应当回去，为了为人民服务，我们也应当回去”。

1950年，在回国轮船上。

后排左二为华罗庚，左三为程民德。

当时，这件事感动了很多人，这封信至今仍有着强烈的爱国主义感染力。当时确有许多科学家放弃国外的优越条件，纷纷回来参加新中国的建设。吴文俊便是其中之一，他在国外研究的是拓扑学，由于他和其他三位数学家所做的工作，国际上拓扑学的面目焕然一新，人们称他们引起了一场“拓扑地震”。显然当时吴文俊先生是前途无量的，但是他毅然而然地回来了。

对于回国一事，他身边有两种意见，一部分法国的同事和老师劝他别回去，因为新中国刚成立时，世界对中国是有各种看法的，美国对中国实行着封锁政策。另外一种意见来自他的博士后导师嘉当，后者让他回去带出一批学生，发展自己国家的数学事业。后来，有人问吴文俊为什么要回来，他只是简单地回答说：“祖国和人民培育了我，我就应该回来！”华罗庚回来之后，对数学发展有个设想，这个设想后来就变成整个中国数学的蓝图，它的影响不局限于中科院数学所。总的说来，当时他们心中唯一的想法就是把我们的国家建设好。

我们1965年毕业的一帮学生，到2015年，也就是毕业50年之后，组织了一个聚会，吴文俊先生听闻，也来参加了，他坐在轮椅上发表了一个演说。他说；“看到数学院盖了一个新楼。……一看这个新楼，就感到10年变化很大。再过十年，我们祖国会有更大的变化。我们要期待这一天！”那时，吴先生，已是95岁高龄，这也是我听到的吴先生最后一次公开讲演。在生命的最后时刻，吴文俊先生还是念想着国家的强大，这是我体会最深刻的一点。

吴文俊院士

华罗庚沉思在数学王国

其他品质，比如求实，怀疑，不迷信权威等，也是很重要的。吴文俊在法国留学时，当时拓扑学有两类示性类——惠特尼示性类和厐特里亚金示性类，恵特尼和厐特里亚金都是名重一时的拓扑学权威。数学家们搞不清楚这两类示性类的关系是什么，然而被当时名不见经传的中国留学生吴文俊给搞清楚了。当时瑞士苏黎世高工的一个有名数学家，霍普夫，还不相信这个成果，就带着学生去找吴文俊质疑，经过吴文俊的解释，最后确认吴文俊是对的。接着便邀请吴文俊去苏黎世高工讲学。吴文俊搞研究也很辛苦，当时在巴黎住的是地下室，条件很艰苦。他没有足够的钱，生活很辛苦，每天跑到街边的一个咖啡馆，要一杯便宜的咖啡，找一个角落的位置埋头研究，常常是半夜才回到住处，有时候干通宵，他这样搞了几个月，把自己最重要的拓扑学工作搞清楚了。

问题2：非数学专业的学生应该如何学习数学？

这个问题同样也问的很好，但是也很难回答。

考大学的时候，我的第一志愿是物理，录取通知书上也是物理，但是报到的时候物理系没有我的名字。当时，我很纳闷，后来才得知是学校做了调整。之后，我在数学系的名单上看到了自己的名字，也许是当时我的数学成绩比物理好吧，但是我还没有产生终身搞数学的想法。

我们的老师——吴文俊先生，第一堂课讲的是戴德金分割，我根本听不懂。当时的我很动摇，想复读重考。但是那个时候，复读代表着你不服从国家分配，所以没办法那就念吧。但是经过了数年，我对数学有更多的了解了，开始感兴趣了。

吴文俊给同学们授课

所以兴趣是可以培养的。首先，需要了解数学，如果一点都不了解数学，感觉都是抽象的公式，那就谈不上热爱。我觉得绝大多数人将来不会当数学家，国家需要的是手里头有数学武器的各行各业的专家，包括计算机、芯片设计研制等。我们的林业里面也要用数学。

我在清华教课的时候，一个计算机的学生来找我，他很彷徨，学的是电子系，但是不感觉自己以后能做多大的贡献或者做得有多么好。在我讲课结束之后，他写了一篇文档给我。他说：“我现在想好了，我要学数学，花一两年的时间把高等数学搞懂搞透。这样一来，我就掌握了一个工具，将来在计算机方面我可以做得比别人更好。”

所以，我觉得一个人首先要了解数学，逐步找到学习数学的感觉。不需要人人都成为数学家，但需要人人掌握数学这个强大的武器，运用到各个领域中去。