剑指offer—找规律（28）

算法与数学之美

剑指offer—找规律（28）

101 103 107 115 122 127 137 148 （）

按照规律，括号里面应该填啥？

剑指offer—旋转问题（27）

假设有两个一模一样的硬币 A 和硬币 B ，如果让硬币 B 不动，让硬币 A 贴着硬币 B 旋转一周，那么硬币 A 自身旋转了多少周？

一个常见的错误答案是“显然也是一周啊”，而实际上正确的答案是两周，如下图所示。我们有很多方法来解释这种现象，其中最传统的说法便是“公转了一周，自转了一周”。硬币 A 的运动是由两部分合成的，公转一周(想像一个人绕着地球走了一圈)，以及自转一周(想像一个轮子在地面上滚动了一周)。想像你是站在硬币 B 中心处的一个小人儿，看着硬币 A 贴着你脚下的硬币转动一圈。如果在此过程中，你始终面向硬币 A ，那么在你看来，硬币 A 似乎就是在长为 2πr 的平地上滚了一圈。而实际上，在观察硬币 A 的过程中，你自己也原地转了 360 度，因此从外面的人开来，硬币实际上转了两周。