欧拉最牛的五个数学成果

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原文作者： Günter M. Ziegler，柏林自由大学数学教授

翻译作者：donkeycn，哆嗒数学网翻译组成员，华东师范大学博士。

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莱昂哈德·欧拉可能是史上最多产的数学家。欧拉1707年出生于瑞士的巴塞尔，但他一生中的大部分时间都是在柏林度过的。柏林的数学家们都为这一文化遗产而感到自豪。也正因为此，上个月（注：指2016年7月）在这个美丽的城市所举办的第7届欧洲数学大会有欧拉特色也不足为奇了。会上Günter M. Ziegler，一位来自于柏林自由大学的数学家以及公众参与数学的倡导者，作了一个与欧拉有关的五个著名问题的讲座。

这“五个天才的发现”之美，如Ziegler所述，在于，你不必是一个数学家就能去欣赏它们：或许要解决它们是困难的，但问题本身是容易理解且充满乐趣的。这就是为什么我们决定在这里重温它们的原因。

在这里我们不准备过多地谈论欧拉的生平（你可以在“MacTutor数学史档案”（注：原文“MacTutor History of Maths archive”）这个网站以及各种各样关于欧拉的书中找到许多有趣的信息）。值得说的是，欧拉也在俄国的圣彼得堡度过了很多时光。在那里，他育有13个孩子，在失明后完成了毕生大半的工作，并于1783年去世。欧拉曾声称“他作出一些最伟大的数学发现的时候，同时会抱着一个婴儿在他的怀里且其他孩子会围在他的脚边玩”。可悲的是，其中只有五个孩子活到成年。

现在让我们把欧拉的生平放在一边，回到那五个著名的问题上来。（这里没有注明问题的详情，有兴趣的可以百度之）

哥尼斯堡七桥问题

是否可以在该市的地图上找到一条路线，使得穿过每一座桥恰好一次？欧拉对这个问题的解答导致了图论的起源。