似然比检验
1、似然比检验简介
似然比(likelihood ratio, LR) 是反映真实性的一种指标，属于同时反映灵敏度和特异度的复合指标。即有病者中得出某一筛检试验结果的概率与无病者得出这一概率的比值。
该指标全面反映筛检试验的诊断价值，且非常稳定。似然比的计算只涉及到灵敏度与特异度，不受患病率的影响。
因检验结果有阳性与阴性之分，似然比可相应地区分为阳性似然比(positive likelihood ratio, ＋LR)和阴性似然比(negative likelihood ratio, －LR)。
2、似然比检验应用
似然比检验（LRT）用来评估两个模型中那个模型更适合当前数据分析。具体来说，一个相对复杂的模型与一个简单模型比较，来检验它是不是能够显著地适合一个特定的数据集。如果可以，那么这个复杂模型的附加参数能够用在以后的数据分析中。LRT应用的一个前提条件是这些待比较的模型应该是分级的巢式模型。具体来讲，是说相对于简单模型，复杂模型仅仅是多了一个或者多个附加参数。增加模型参数必定会导致高似然值成绩。因此根据似然值的高低来判断模型的适合度是不准确的。LRT提供了一个客观的标准来选择合适的模型。LRT检验的公式
LR = 2*(lnL1-lnL2)其中L1为复杂模型最大似然值，L2为简单标准模型最大似然值LR近似的符合卡方分布。为了检验两个模型似然值的差异是否显著，我们必须要考虑自由度。LRT检验中，自由度等于在复杂模型中增加的模型参数的数目。这样根据卡方分布临界值表，我们就可以判断模型差异是否显著。
3、生物信息学中的应用
用codeml计算选择位点的时候，同时选择M7和M8模型，这两个模型的差异进近在于M8(beta & ω)模型比M7 （beta）多了一个参数，所以可以依靠比较这两个模型来进行LRT。
公式是这个：LRT = 2dl = abs(2 X (l1-l0)) （abs=绝对值）
打开用codeml生成的mcl文件，找到Model7, 和Model8
两个lnL值相减，取绝对值，乘以2。
打开PAML程序包中的Chi2程序, 分别输入自由度和刚才得到的数，自由度直接取2就好（这个是杨子恒自己说的，在PAML的文档里有写）得到的p值，如果p值小于0.05，说明m8和m7有显著差异，m8更适合这套数据。
参考材料：
【1】似然比检验 （新浪博客）
【2】PAML使用手册
【3】分子进化程序包PAML使用入门——Vol2. LRT检验
【4】似然比检验（百度百科）
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