一场由25000个骰子表演的魔术

你一定有过类似的经历：当往糖罐里装砂糖满到快要溢出来时，只需将罐子在桌面上轻轻敲几下，砂糖就会往下陷，更多的糖就能被装进糖罐里。在反复敲罐子的过程中，砂糖之间的挤压会变得越来越紧密。如果这一系列的敲打是经过科学的“精心设计”，并持续足够长的时间，罐子中的砂糖就能在重力和“设计”的帮助下达到最大密度状态。

颗粒物质在自然界和工业中都非常常见，从建筑业所需的沙砾和石子，到食品业和制药业常用到的粉末颗粒。简单的振动或敲击可以使颗粒物在重力的作用下，随着时间的推移变得更加紧凑，因为伴随着每一次晃动，被撞击的颗粒都能找到进一步下沉的路径。在工业上，这种效应被频繁的使用在粉末和其他颗粒物的生产中。

○ 骰子的扭动：一个装有25000个随机投放的骰子的圆柱体容器（左），在充分剧烈地扭转后得到几乎完美的有序排列（右）。若要通过更常规的敲打过程来达到这样的状态则需要很长时间，并且需要一个仔细控制的“退火”过程的参与。   | 图片来源：K. Asencio et al., Phys. Rev. Lett. (2017)

除了在生产生活中的运用，这个效应也吸引了物理学家的研究兴趣。为了研究还有什么别的方法可以用来压紧颗粒物，在一个新的实验中，西班牙纳瓦拉大学物理学家 Diego Maza 等人在一个直立的圆柱体内装满塑料骰子，再让圆柱体绕着中心竖轴来回扭动。他们发现这些骰子可以很快达到最大密度，并且还观察到通过“扭动”产生的一些不同于敲打的现象。这些实验为生产那些致密和技术上有用的颗粒系统提供了新方法，即使在零重力的太空里，这种方法仍能适用。

在实验中，他们先将25000个边长约0.5厘米的骰子倒入圆柱形容器中，然后开始以顺时针和逆时针每秒交换一次的频率，来回摆动圆柱体容器，并持续这种交替扭动数十万次。旋转会对骰子施加一个向外的指向容器壁的力；当旋转的方向交换时，振动会在每个周期的力矩下提供周期性的晃动。他们通过调整翻转之间的转速来改变晃动的强度。

○ 当旋转加速度高于阈值时，扭转振荡能在约10万次扭动后，得到几乎完全有序排列的骰子。   | 图片来源：K. Asencio et al., Phys. Rev. Lett. (2017)

结果表明，每次反转时施加的旋转加速度对骰子排序的程度有很大的影响。如果这个加速度大于重力加速度的一半（0.5g），那么骰子能在约10万次的扭转后达到最大密度的最终状态。在这种状态下，骰子层层平铺于圆柱体内，并且每一层的骰子都排列成几乎完美的同心环。相反，如果旋转加速度低于0.5g，那么调整的速度就会变得非常缓慢，以至于很难判断骰子是否真的最终能达到最大密度状态。即使经过10万次的摆动，靠近圆柱体中心的骰子仍然处于高度混乱的状态。根据他们的估算，在这样的旋转加速度下，可能需要10年的时间才能让这些骰子达到最大密度状态。

在来回扭动的过程中，这些结果显示出了一种非常不同于敲打过程的现象。如果只通过敲打，那么即使容器内装有的颗粒物是立方体形状，它们也无法达到最大密度状态，而容易被卡在一种中等密度状态。若要让密度变得更大，还需要通过一种被称为“退火”（Annealing）的过程，在这个过程中，敲打会随着时间的推移变得越来越温和（也就是前文提到的“精心设计”过的敲打步骤）。相反，对于足够强的扭转，骰子则不需要经过任何退火过程就能达到最密集的状态。

○ 在旋转加速度低于阈值的情况下，即使经过一天的搅动（10万次的扭动），扭转振荡也不能使处于圆柱体中心的骰子完全排列。   | 图片来源：K. Asencio et al., Phys. Rev. Lett. (2017)

德国马克斯普朗克研究所的动力学和自组织的统计物理学家 Matthias Schröter 评论道：“这个实验完成的非常扎实漂亮。” 他认为，骰子成为有序排列的过程与其他许多系统相似。例如，在液体中的悬浮胶体颗粒在触碰到边界时会形成有序结晶；骰子受到的来自圆柱体外筒壁的影响就与之类似。Schröter 说：“他们所观察到的现象正是异质成核，或者说由边界引起的晶体结构的增长。”

Maza 对这种解释也表示赞同。他希望这种方法可以在当敲打对排序不起作用的情况下被运用，例如零重力环境下。现在，Maza 和他的团队正在为国际空间站准备新的实验，目的是为了研究在微重力条件下颗粒物质的动力学。为了达到所需的密度，他们采用可移动的活塞来产生大致相当于敲击的振动效果，但他们也可能在未来的工作中继续探索扭动的方法。

撰文：Mark Buchanan

编译：二宗主

原文链接：https://physics.aps.org/articles/v10/130