宇宙弦+黑洞，搭建可以穿越的虫洞！

撰文 | 张华

在Grado-White等人的论文中，他们首先论证了可穿越虫洞在一般的时空中是不存在的，而这背后用到的物理原理是“拓扑宇宙监督原理”（Topological censorship）。

早在1993年，物理学家J. L. Friedman、K. Schleich和D. M. Witt等人就发表了拓扑宇宙监督原理的论文，这一原理可以认为是1969年相对论专家彭罗斯提出的“宇宙监督猜想”（cosmic censorship hypothesis）的延续。

宇宙监督猜想指出，一个旋转的带电黑洞不可能旋转得太快，因为巨大的旋转角速度会让被黑洞视界包裹的奇点裸露出来，而这是违反相对论因果性的。但彭罗斯不能从数学物理的角度来证明这个猜想，于是他认为，需要一个像上帝一样的“宇宙监督”来禁止黑洞裸露奇点。

到了1993年，宇宙监督猜想还没被证明，但J. L. Friedman、K. Schleich和D. M. Witt等人继续提出了拓扑宇宙监督原理。要理解这项原理，我们首先要了解类光能量条件（null energy condition）。

在时空中，光子的轨迹是一条类光曲线，这条曲线在时空中的每一点都有一个切矢量，记作类光矢量（k）。另外，爱因斯坦的引力方程中，有刻画物质信息的能量动量张量（T）。T是2阶张量，可以看成一个矩阵；而k是一个矢量，可以看成是一个列向量。因此，当T与两个k相乘，得到一个数。对于所有普通的物质，这个数是大于等于0的，这就是类光能量条件：

根据拓扑宇宙监督原理，如果宇宙中的物质的能量动量张量不破坏类光能量条件，那么时空不能有特殊的拓扑结构。也就是说，时空在拓扑上应该等价于四维欧氏空间、四维球面等简单的几何体，而不应该出现类似自行车内胎这样的奇怪拓扑结构。而可穿越虫洞，就属于一种奇怪的拓扑。所以，根据拓扑宇宙监督原理，在正常的时空中，可穿越虫洞不会存在。

那么，什么时候虫洞可以存在，而能被物质所穿越呢？

虫洞作为一种时空的拓扑结构，是受到爱因斯坦引力场方程限制的。爱因斯坦引力场方程的左边是空间曲率，而右边是能量动量张量。

可穿越虫洞的存在，有一个基本原则，那就是物质场的能量动量张量必须违反类光能量条件。

任何一个的可穿越虫洞，必须有违反类光能量条件的“负能量”来支撑。换句话说，如果一群光子想要穿越虫洞，那么这群光子对应的测地线不能在虫洞里汇聚，这需要用到印度的著名物理学家瑞查德符里（Amal Kumar Raychaudhuri）提出的方程。

研究虫洞理论的哈佛大学物理学博士高苹告诉《环球科学》：“通过瑞查德符里的方程可以看出，在虫洞中，光线只有在物质场的能量动量张量违反类光能量条件下，才不会撞上奇点——在这种情况下，聚焦在虫洞一端的光线在离开虫洞的另一端时会散开，这样才可以从虫洞中逃出来。”

因此，拓扑宇宙监督原理与瑞查德符里方程都指向同一个结论：“要想穿越虫洞，必须要有违反类光能量条件的负能量！”

在Grado-White等人的论文，他们就在此基础上，构造了一个可穿越的虫洞。

首先，他们需要有两个带电黑洞，而且这两个黑洞的电荷是相反的。也就是说，其中一个黑洞带正电，另一个黑洞带负电。（虽然这样的带电黑洞在现实宇宙中不常见，但理论上它可以在宇宙学常数等于0的正常时空中存在）为什么要让黑洞携带电荷？这是因为带电黑洞内部的奇点可以被拉伸扭曲，从而形成一座通向另一个带电黑洞的桥，这个桥就是科学家梦寐以求的虫洞的雏形。

但是，有了虫洞的雏形还是不够的。因为带电黑洞之间存在万有引力和电磁力，这些力都是相互吸引的，它们会让两个黑洞相互靠近，这就不能构造出一个稳定的虫洞。

那么，如何才能让虫洞稳定下来呢？他们想到了宇宙弦。

宇宙弦是一个来自弦论的理论模型，可以被看成是大爆炸以后的时空结构被冰冻时形成的奇异物体，具有很强大的张力（弹性）。早期宇宙中出现的弦如果随宇宙膨胀而放大，那么就可能成为尺度很大的宇宙弦。这种宇宙弦可以长达几万光年，成为连接两个黑洞的管道。在Grado-White等人的论文中，他们用到了两根宇宙弦。

如下图所示，蓝色的宇宙弦是一个闭弦，可以振动起来产生负能量。他们计算了这些负能量对时空几何的影响，发现它的确可以防止虫洞坍塌。而黑色的宇宙弦是一个开弦，它连接了两个带电黑洞的端口，依靠宇宙弦巨大的张力阻止两个黑洞相互靠拢。

这个解决方案使得虫洞不但稳定，而且可以被穿越。穿越这个虫洞所要花费的时间，大致与距离与光速的商在同一个量级，所以，这是一个“不快不慢”的虫洞。而在马尔达西纳等人提出的永久虫洞里，穿越的时间则要长很多，这样的永久虫洞并不适合星际旅行，只适合用来躲避星际战争。

以前的可穿越虫洞研究大多都与反德西特时空（宇宙学常数为负数）有关，而最新的研究构造了一种在宇宙学常数为0的时空中可以存在的可穿越虫洞，这使得整个研究看起来其实更符合实际。

参考文献：

Traversable wormholes in four dimensions

arXiv:1807.04726 [hep-th]

A perturbative perspective on self-supporting wormholes

https://arxiv.org/abs/1807.07917

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