拓扑绝缘体是一类新兴的材料体系，它在体内是绝缘的但其表面存在导电通道，电子能够沿材料表面传导。拓扑绝缘体的表面态一般受到对称性保护，比如时间反演对称性。因此，其表面态具有鲁棒性，能够抵抗杂质和无序的干扰，在未来自旋电子学器件和量子计算中具有广泛的应用前景。拓扑绝缘体一个很重要的性质是存在体-边对应关系，即通过计算体拓扑指数能够反应表面态是否存在。在二维系统中， Z₂ 不变量将普通绝缘体与量子自旋霍尔绝缘体（二维拓扑绝缘体）区分开来，而在三维体系中，需要四个Z₂不变量将普通绝缘体与“强”和“弱”拓扑绝缘体区分开来。三维拓扑绝缘体的“强”“弱”由表面狄拉克锥数量的奇偶性来区分，其中“弱”拓扑绝缘体会出现仅存在于某些表面的表面态，对应于非零的弱拓扑指数。二维体系中，具有螺旋边界态的量子自旋霍尔绝缘体被认为是二维强拓扑绝缘体，那么一个重要的问题是，是否存在只有部分边界上有边缘态的二维弱拓扑绝缘体呢?

近日，电子科技大学严鹏教授课题组在新兴的拓扑电路平台中首次实现了二维弱拓扑绝缘体，该研究成果发表在Nano Letters上。他们考虑了一个无自旋的、具有宇称-时间对称性和手征对称性的Su−Schrieffer−Heeger (SSH) 模型，在对电路“晶格”引入中心对称的形变后，实现了二维“弱”拓扑绝缘体。通过计算类似三维体系中的“强”“弱”Z₂拓扑指数，他们发现了四种弱拓扑绝缘体相和狄拉克半金属相。而不同“弱”拓扑绝缘相之间的相变通过狄拉克锥在布里渊区中的移动来实现。这与传统的固定在能带高对称点的狄拉克锥是完全不同的，为调控狄拉克点的位置及输运性质提供了一种新的可能性。此类“弱”拓扑绝缘体遵循新的体-边对应关系：非平凡的体拓扑对应着无色散的边界态，也就是平带。为了验证“弱”拓扑绝缘体的存在，他们对了电路“晶格”施加了四种不同的形变（改变节点之间的电容值）。通过对电路阻抗的测量，清晰地观测到了“弱”拓扑绝缘体的信号，即存在某些边界上的边界态（对应于非零的“弱”拓扑指数）。

图1：(a) 二维SSH电路“晶格”模型。(b) 引入中心对称形变后的SSH“晶格”。(c)(d) 不同形变参数下的相图，其中彩色区域表示有带隙“弱”拓扑绝缘体相，白色区域对应于无带隙的狄拉克半金属相。(e)(f) 狄拉克锥在布里渊区中移动。

图2： (a) 实验所用印制电路板。(b)-(e) 不同“晶格”形变下的阻抗测量结果。

在凝聚态体系中，为实现“弱”拓扑绝缘体需要在二维四方晶格中引入中心对称的形变，这在实验方面极具挑战性。在电路模型中，通过引入不同大小的简单电容，就可以成功地模拟凝聚态物理中紧束缚模型所需的晶格形变，极大地降低了实验的难度。该工作使得人们对二维和三维的“强”“弱”绝缘体有了更加全面的了解，不仅突显了电路平台的优越性，还为其它固态系统（如声学、光学和冷原子系统）研究有关“弱”拓扑绝缘态、巡游狄拉克锥等新奇物理现象提供了范例。

相关论文发表在Nano Letters上，电子科技大学博士研究生杨欢欢为文章的第一作者， 严鹏教授为通讯作者。

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Nano Lett. 2022, 22, 7, 3125–3132

Publication Date: March 30, 2022

https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.2c00555 

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