SN Partial Differential Equations and Applications | 8月文章推荐

Springer Nature 推出使用新的品牌名“SN”的高度包容的计算机数学和数学分析领域的期刊，为作者提供新的出版选择。

期刊简介（点击了解期刊详情）

SN Partial Differential Equations and Applications 为所有基于 PDE 的研究提供单一平台，将数学分析、计算数学和数学在科学中的应用领域连接起来。因此，它鼓励和放大不同背景的科学家之间的研究、求解或应用相同类型方的知识转移。SN PDE 接受原创研究以及高质量的评论文章，提供全面和快速的同行评审。

期刊包涵三部分：

lPDEs 理论：涵盖椭圆、抛物型方程和双曲 PDEs 理论、多面体 PDEs 理论、变异微积分、功能分析、ODEs 理论和数学分析中的一系列进一步主题。

lPDEs 的计算方法：涵盖与 PDEs 相关的数值分析和计算数学的所有领域。这里主要强调的是数值方法，而不是特定的应用。

lPDEs 在科学中的应用：涵盖数学物理、化学、生物学、工程以及生命科学和社会科学的应用。分析和计算方法都很受欢迎。

SN PDE 提供旨在整合特定研究主题出版物的专题集。文章可以作为直接论文发布,也可以在专题收藏中发布。内容将在头两年内免费访问。

相关科目 » 分析 - 计算智能和复杂性 - 计算科学与工程 - 动态系统 + 微分方程 - 数学和计算生物学 - 理论、数学和计算物理

编委会成员

主编：Zhitao Zhang，The Chinese Academy of  Sciences

PDEs 理论部分编辑：Eduardo Teixeira，University of Central Florida 

PDEs 的计算方法部分编辑：Siddhartha Mishra，ETH Zürich

PDEs 在科学中的应用部分编辑：Hyeonbae Kang，Inha University

投稿须知

所有稿件须包含原创内容，不能存在一稿多投的情况，并需符合期刊标准。关于期刊的作者投稿须知，请参考更多期刊信息。

所有稿件均需经过同行评议，并投稿到期刊的在线投审稿系统。

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文章速读

文章1：Asymptotic behavior for a class of derivative nonlinear Schrödinger systems 

一类非线性薛定谔系统导数的渐进性（点击阅读原文）

在本文中，我们探究了一维及二维空间中具有非线性临界功率的非线性薛定谔方程组的初值问题。Li–Sunagawa 与 Sakoda–Sunagawa 引入了一个充分的条件用于小数据的整体解——这一条件比所谓的零条件更弱。在本文中，我们研究了与上述条件相关的整体解的渐进性。

文章2：Existence of solutions for a class of IBVP for nonlinear hyperbolic equations 

一类非线性双曲方程 IBVP 解的存在性（点击阅读原文）

我们研究了一类双曲方程的初边值问题，并通过一种新的拓扑方法证明了非负经典解的存在性，这些讨论以最新的理论结果为基础。

文章3：Fast hybrid numerical-asymptotic boundary element methods for high frequency screen and aperture problems based on least-squares collocation 

 基于最小二乘配置的高频筛和孔径问题的快速混合数值-渐进边界元方法（点击阅读原文）

我们提出了一种通过二维屏幕和孔径进行高频散射的混合数值渐进（HNA）边界元法（BEM），其实现任何规定精度的计算量与频率的增长相关。我们的方法是选择 Hewett 等人的高阶 hp HNA 近似空间（IMA J Numer Anal 35:1698–1728, 2015），其中研究了伽的实现。当前方案的优点是：与伽案例中出现的二维积分相比，BEM 矩阵条目中出现的一维高震荡奇异积分更容易评估，能够缩短计算时间。这里，我们使用最速下降的数值方法以频率无关的量计算所需积分，该方法涉及复杂的轮廓变形。从伽到配置的变化是非平凡的。基于平方线性系统的朴素配置实现会受到与 HNA 基础数值冗余相关的严重数值不稳定性的影响，产生高度病态的 BEM 矩阵。在本文中，我们展示了如何通过过度采样来消除这些不稳定性，并借助阶段奇异值分解，在加权最小二乘意义上解决由此产生的超定配置系统。根据我们的数值实验，稳定方法所需的过采样数量适中（通常为 25% 左右），并且与频率无关。除此之外，我们通过对康托三分集的预分形逼近，给出了高频散射的数值结果。

文章4：Formulation of a maximum principle satisfying a numerical scheme for traffic flow models

 满足交通流模型数值格式最大值原理的公式（点击阅读原文）

我们提出了一个具有阿伦尼乌斯方程前瞻动态特点的非局部交通流模型。近年来，满足局部守恒框架的最大值原理得到了业界广泛的关注，但传统的数值逼近方法可能会导致最大值原理失效。在本文中，我们建立了满足一类非局部守恒定律数值格式的最大值原理，并对交通流模型进行了数值模拟。这一项目中使用的技术和思维适用于多数非局部守恒定律。

文章5：Structure aware Runge–Kutta time stepping for spacetime tents

 结构感知龙格·库塔法时间步长的帐篷映射图形（点击阅读原文）

在本文中，我们介绍了一类适用于在帐篷映射空间中传播时间步长双曲解的新龙格·库塔法。与标准龙格·库塔法不同，在使用标准的高阶空间（间断有限元）离散化时，这一新方法会具备收敛特性。在介绍了这些方法的非标准阶条件的推导后，我们给出了非线性双曲系统的数值实例来证明最优收敛速度。我们还展示了这些方法应用于线性双曲方程的离散稳定性。

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