Linguistic preference relations (LPRs) can indicate the decision makers (DMs)’ qualitative pairwise judgments regarding a set of alternatives in uncertain multicriteria decision-making problems. This paper examines several goal programming models for managing the additive consistency and consensus of LPRs and then develops an additive-consistency- and consensus-based method for group decision making (GDM) with LPRs. First, this paper offers a consistency index to quantify the consistency level for LPRs and define acceptable consistent LPRs. For an LPR that is unacceptably additive consistent, several additive-consistency-based programming models are developed to address the inconsistency and to establish an acceptably consistent LPR. Then, an additive-consistency-based procedure to generate the priority weight vector from the LPR is offered. An additive-consistency-based algorithm for decision making with an LPR is presented. Subsequently, considering the consensus in GDM, a consensus index is proposed for gauging the agreement degree among individual LPRs. Regarding individual LPRs that do not exhibit acceptably additive consistency or acceptable consensus, several goal programming models to derive new LPRs with acceptable consistency and consensus are provided. Afterward, the DMs’ weights are determined objectively, and individual LPRs are integrated into a collective LPR. An additive-consistency- and consensus-based GDM method with a group of LPRs is developed. Finally, two practical numerical examples are offered, and a comparative analysis is presented.

中文翻译：

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一种具有语言偏好关系的不确定群体决策的附加一致性和基于共识的方法

语言偏好关系 (LPR) 可以表明决策者 (DM) 对不确定的多标准决策问题中的一组备选方案的定性成对判断。本文研究了用于管理 LPR 的附加一致性和共识的几种目标编程模型，然后开发了一种基于附加一致性和共识的 LPR 群体决策 (GDM) 方法。首先，本文提供了一个一致性指标来量化 LPR 的一致性级别并定义可接受的一致 LPR。对于不可接受的加法一致性的 LPR，开发了几种基于加法一致性的编程模型来解决不一致性并建立可接受的一致性 LPR。然后，提供了一个基于附加一致性的程序，用于从 LPR 生成优先权重向量。提出了一种基于加性一致性的 LPR 决策算法。随后，考虑到 GDM 中的共识，提出了一个共识指标来衡量单个 LPR 之间的一致程度。对于没有表现出可接受的附加一致性或可接受的共识的单个 LPR，提供了几种目标编程模型来导出具有可接受的一致性和共识的新 LPR。之后，客观地确定 DM 的权重，并将单个 LPR 整合为一个集体 LPR。开发了具有一组 LPR 的基于附加一致性和共识的 GDM 方法。最后，给出了两个实际的数值例子，并进行了比较分析。提出了一个共识指标来衡量单个 LPR 之间的一致程度。对于没有表现出可接受的附加一致性或可接受的共识的单个 LPR，提供了几种目标编程模型来导出具有可接受的一致性和共识的新 LPR。之后，客观地确定 DM 的权重，并将单个 LPR 整合为一个集体 LPR。开发了具有一组 LPR 的基于附加一致性和共识的 GDM 方法。最后，给出了两个实际的数值例子，并进行了比较分析。提出了一个共识指标来衡量单个 LPR 之间的一致程度。对于没有表现出可接受的附加一致性或可接受的共识的单个 LPR，提供了几种目标编程模型来导出具有可接受的一致性和共识的新 LPR。之后，客观地确定 DM 的权重，并将单个 LPR 整合为一个集体 LPR。开发了具有一组 LPR 的基于附加一致性和共识的 GDM 方法。最后，给出了两个实际的数值例子，并进行了比较分析。提供了几个目标编程模型，以导出具有可接受的一致性和共识的新 LPR。之后，客观地确定 DM 的权重，并将单个 LPR 整合为一个集体 LPR。开发了具有一组 LPR 的基于附加一致性和共识的 GDM 方法。最后，给出了两个实际的数值例子，并进行了比较分析。提供了几个目标编程模型，以导出具有可接受的一致性和共识的新 LPR。之后，客观地确定 DM 的权重，并将单个 LPR 整合为一个集体 LPR。开发了具有一组 LPR 的基于附加一致性和共识的 GDM 方法。最后，给出了两个实际的数值例子，并进行了比较分析。