Gaussian processes (GPs) are the most popular model used in surrogate-assisted evolutionary optimization of computationally expensive problems, mainly because GPs are able to measure the uncertainty of the estimated fitness values, based on which certain infill sampling criteria can be used to guide the search and update the surrogate model. However, the computation time for constructing GPs may become excessively long when the number of training samples increases, which makes it inappropriate to use them as surrogates in evolutionary optimization. To address this issue, this paper proposes to use ensembles as surrogates and infill criteria for model management in evolutionary optimization. A heterogeneous ensemble consisting of a least square support vector machine and two radial basis function networks is constructed to enhance the reliability of ensembles for uncertainty estimation. In addition to the original decision variables, a selected subset of the decision variables and a set of transformed variables are used as inputs of the heterogeneous ensemble to further promote the diversity of the ensemble. The proposed heterogeneous ensemble is compared with a GP and a homogeneous ensemble for infill sampling criteria in evolutionary multiobjective optimization. Experimental results demonstrate that the heterogeneous ensemble is competitive in performance compared with GPs and much more scalable in computational complexity to the increase in search dimension.

中文翻译：

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费用问题的进化多目标优化的基于异质集合的填充准则

高斯过程（GPs）是计算辅助问题的替代辅助进化优化中最常用的模型，主要是因为GP能够测量估计的适应度值的不确定性，在此基础上某些填充采样标准可用于指导搜索并更新代理模型。然而，当训练样本的数量增加时，用于构造GP的计算时间可能会变得过长，这使得在进化优化中将它们用作替代变量是不合适的。为了解决这个问题，本文提出使用集合作为代换和填充标准，以进行进化优化中的模型管理。构建了一个由最小二乘支持向量机和两个径向基函数网络组成的异类集成，以提高集成度的可靠性，以进行不确定性估计。除了原始决策变量之外，决策变量的选定子集和一组转换变量还用作异类集成的输入，以进一步促进集成的多样性。在进化多目标优化中，将提出的异构集合与GP和齐次集合进行比较，以用于填充采样标准。实验结果表明，与GP相比，异类集成在性能上具有竞争力，并且随着搜索维度的增加，其计算复杂性也更具可扩展性。除了原始决策变量之外，决策变量的选定子集和一组转换变量还用作异类集成的输入，以进一步促进集成的多样性。在进化多目标优化中，将提出的异构集合与GP和齐次集合进行比较，以用于填充采样标准。实验结果表明，与GP相比，异类集成在性能上具有竞争力，并且随着搜索维度的增加，其计算复杂性也更具可扩展性。除了原始决策变量之外，决策变量的选定子集和一组转换变量还用作异类集成的输入，以进一步促进集成的多样性。在进化多目标优化中，将提出的异构集合与GP和齐次集合进行比较，以用于填充采样标准。实验结果表明，与GP相比，异类集成在性能上具有竞争力，并且随着搜索维度的增加，其计算复杂性也更具可扩展性。在进化多目标优化中，将提出的异构集合与GP和齐次集合进行比较，以用于填充采样标准。实验结果表明，与GP相比，异类集成在性能上具有竞争力，并且随着搜索维度的增加，其计算复杂性也更具可扩展性。在进化多目标优化中，将提出的异构集合与GP和齐次集合进行比较，以用于填充采样标准。实验结果表明，与GP相比，异类集成在性能上具有竞争力，并且随着搜索维度的增加，其计算复杂性也更具可扩展性。