We consider Kohn-Luttinger mechanism for superconductivity in a two-dimensional electron gas confined to a narrow well between two grounded metallic planes with two occupied subbands with Fermi momenta $k_{FL}>k_{FS}$. On the basis of a perturbative analysis, we conclude that non-$s$-wave superconductivity emerges even when the bands are parabolic. We analyze the conditions that maximize $T_c$ as a function of the distance to the metallic planes, the ratio $k_{FL}/k_{FS}$, and $r_s$, which measures the strength of Coulomb correlations. The largest attraction is in $p$-wave and $d$-wave channels, of which $p$ wave is typically the strongest. For $r_s=O\left(1\right)$ we estimate that the dimensionless coupling $\lambda \approx {10}^{-1}$, but it likely continues increasing for larger $r_s$ (where we lose theoretical control).

中文翻译：

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工程二维电子气中的超导性

我们考虑了二维电子气中的超导性的Kohn-Luttinger机理，该二维电子气被限制在两个接地金属平面之间的狭窄阱中，该平面具有两个费米动量所占据的子带。 ${ķ}_{F\mathrm{大号}}>{ķ}_{F\mathrm{小号}}$。在微扰分析的基础上，我们得出以下结论：$s$即使带是抛物线形的，波超导也会出现。我们分析最大化的条件${Ť}_C$ 作为到金属平面的距离的函数，该比率 ${ķ}_{F\mathrm{大号}}/{ķ}_{F\mathrm{小号}}$， 和 ${\mathrm{[R}}_s$，它测量库仑相关性的强度。最大的吸引力是$p$波和 $d$频道，其中 $p$波浪通常是最强的。为了${\mathrm{[R}}_s=Ø（\mathrm{1个}）$ 我们估计无量纲耦合 $\lambda \approx {10}^{-\mathrm{1个}}$，但较大的情况可能会继续增加 ${\mathrm{[R}}_s$ （我们失去了理论控制权）。