东北师范大学沈宏志QUTE：二次光机械系统中原子调制的单光子非线性

随着机械系统和光学微腔的应用和发展，光机械腔中反射镜和腔场间的耦合使得光机械系统 (optomechanical system) 成为检验量子理论、实现量子效应的重要途径，例如光子阻塞 (photon blockade) 和声子阻塞 (phonon blockade) 效应。第一个光子在系统中受激发射导致第二个光子的传输受到抑制的现象被称为光子阻塞效应，目前已经被应用于光学系统中的光传输。与光子阻塞效应类似，声子阻塞效应意味着第二个声子的激发由于第一个声子的产生而抑制，目前已被应用在基于声子的量子信息过程、单声子源及其他单声子量子器件的实现。最近，东北师范大学物理学院沈宏志副教授课题组提出了一种新的光机械系统模型，通过在光机械系统中添加两能级原子，使原子和机械模耦合，同时设置了光学腔和机械模的二次耦合并加入了微波驱动场 (图1)。该系统通过调整系统参数，实现了三种不同的工作机制，即传统声子阻塞、传统光子阻塞和非传统声子阻塞效应。

具体来说，由于原子和机械模耦合导致了单声子态和双声子态的能级劈裂，当系统中不考虑微波驱动场时，则仅存在一个弱场激发声子。假设系统最初被冷却到基态，此时若系统产生一个声子到达|1₊⟩或|1_-⟩态时，系统将不能再产生一个相同能量的声子使之跃迁到双声子态，从而实现了声子阻塞 (图2(a)红色虚线箭头)。但是，该系统中可以产生两个能量为2ω_m或2ω_m±√6g的声子，实现系统从基态到双声子态的跃迁 (图2(a)中的紫色和绿色实线箭头)。同样的，当系统中只考虑微波驱动场，而不考虑激发声子的弱场时，如果系统从基态跃迁到单光子态|2₊⟩或|2_-⟩ (由于光学腔和机械模为二次耦合，因此单光子态对应双声子态)，系统将同样会因为能量不匹配导致不能产生一个相同能量的光子使之跃迁到双光子态，由此可以实现光子阻塞 (图2(b)中的红色虚线箭头)。当系统中产生两个能量为4ω_m或4ω_m±Dg或4ω_m±Lg的光子时，则可以实现系统从基态到双光子态的跃迁 (图2(b)中的紫色、绿色和黄色实线箭头)。第三种情况，当激发声子的弱驱动场和微波驱动场同时存在时，系统中将会存在三条跃迁到双声子态|0_a2_bg⟩的途径，如图3所示。第一条为通过弱场直接激发两个声子，使系统从基态跃迁到|0_a2_bg⟩态。第二条为通过弱场和原子-机械模耦合实现系统从基态跃迁到|0_a2_bg⟩态。第三条为通过微波驱动场，使系统跃迁到单光子态|1_a2_bg⟩，后由光学腔和机械模的二次耦合实现系统跃迁到|0_a2_bg⟩态。这三条途径可以实现量子相干相消效应，从而实现声子阻塞。这种实现声子阻塞的方式与前面提到的不同，被称为非传统声子阻塞。此外，三种机制对应的二阶关联函数 (second-order correlation function) 的解析计算和数值模拟展示出很好的一致性，如图4所示。图中可以清晰地看到实现阻塞效应时对应的优化条件，即二阶关联函数g⁽²⁾(0)<1时的极小值对应阻塞效应，这一结果与能级图中展现的结果一致。

总而言之，这项工作展示了在存在两能级原子的二次耦合光机械系统中实现的传统声子阻塞、传统光子阻塞和非传统声子阻塞效应，并结合了系统的衰减率和热声子数讨论了阻塞效应的实验实现，这为实现单光子非线性提供了一种可能的途径，并扩展了光机械系统在量子光学领域中的应用。