In nodal-line semimetals, Coulomb interactions and short-range correlated disorder are both marginal perturbations to the clean noninteracting Hamiltonian. We analyze their interplay using a weak-coupling renormalization group approach. In the clean case, the Coulomb interaction has been found to be marginally irrelevant, leading to Fermi liquid behavior. We extend the analysis to incorporate the effects of disorder. The nodal line structure gives rise to kinematical constraints similar to that for a two-dimensional Fermi surface, which plays a crucial role in the one-loop renormalization of the disorder couplings. For a twofold degenerate nodal loop (Weyl loop), we show that disorder flows to strong coupling along a unique fixed trajectory in the space of symmetry inequivalent disorder couplings. Along this fixed trajectory, all symmetry inequivalent disorder strengths become equal. For a fourfold degenerate nodal loop (Dirac loop), disorder also flows to strong coupling, however, the strengths of symmetry inequivalent disorder couplings remain different. We show that feedback from disorder reverses the sign of the beta function for the Coulomb interaction, causing the Coulomb interaction to flow to strong coupling as well. However, the Coulomb interaction flows to strong coupling asymptotically more slowly than disorder. Extrapolating our results to strong coupling, we conjecture that at low energies nodal line semimetals should be described by a noninteracting nonlinear sigma model. We discuss the relation of our results with possible many-body localization at zero temperatures in such materials.

中文翻译：

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节点线半金属中短程相关疾病与库仑相互作用之间的相互作用

在节点线半金属中，库仑相互作用和短程相关紊乱都是对干净的非相互作用哈密顿量的边际扰动。我们使用弱耦合重归一化组方法分析它们的相互作用。在干净的情况下，已发现库仑相互作用几乎不相关，从而导致费米液体行为。我们扩展了分析以纳入疾病的影响。节点线结构引起了类似于二维费米表面的运动学约束，这在无序耦合的一回路重归一化中起着至关重要的作用。对于双重简并的结环（Weyl环），我们显示在对称不等价无序耦合的空间中，无序流向沿着唯一的固定轨迹的强耦合。沿着这个固定的轨迹，所有对称不等价无序强度都相等。对于四倍简并的结环（狄拉克环），无序也流向强耦合，但是，对称不等价无序耦合的强度仍然不同。我们显示，来自无序的反馈会逆转库仑相互作用的beta功能，从而导致库仑相互作用也流向强耦合。但是，库仑相互作用比无序渐近地渐近地流动到强耦合。将我们的结果推论为强耦合，我们推测在低能量时，节点线半金属应通过非相互作用的非线性sigma模型来描述。我们讨论了这种结果与这种材料在零温度下可能的多体定位之间的关系。对于四倍简并的结环（狄拉克环），无序也流向强耦合，但是，对称不等价无序耦合的强度仍然不同。我们显示，来自无序的反馈会逆转库仑相互作用的beta功能，从而导致库仑相互作用也流向强耦合。但是，库仑相互作用比无序渐近地渐近地流动到强耦合。将我们的结果推论为强耦合，我们推测在低能量时，节点线半金属应通过非相互作用的非线性sigma模型来描述。我们讨论了这种结果与这种材料在零温度下可能的多体定位之间的关系。对于四倍简并的结环（狄拉克环），无序也流向强耦合，但是，对称不等价无序耦合的强度仍然不同。我们显示，来自无序的反馈会逆转库仑相互作用的beta功能，从而导致库仑相互作用也流向强耦合。但是，库仑相互作用比无序渐近地渐近地流动到强耦合。将我们的结果推论为强耦合，我们推测在低能量时，节点线半金属应通过非相互作用的非线性sigma模型来描述。我们讨论了这种结果与这种材料在零温度下可能的多体定位之间的关系。对称不对等无序耦合的强度仍然不同。我们显示，来自无序的反馈会逆转库仑相互作用的beta功能，从而导致库仑相互作用也流向强耦合。但是，库仑相互作用比无序渐近地渐近地流动到强耦合。将我们的结果推论为强耦合，我们推测在低能量时，节点线半金属应通过非相互作用的非线性sigma模型来描述。我们讨论了这种结果与这种材料在零温度下可能的多体定位之间的关系。对称不对等无序耦合的强度仍然不同。我们显示，来自无序的反馈会逆转库仑相互作用的beta功能，从而导致库仑相互作用也流向强耦合。但是，库仑相互作用比无序渐近地渐近地流动到强耦合。将我们的结果推论为强耦合，我们推测在低能量时，节点线半金属应通过非相互作用的非线性sigma模型来描述。我们讨论了这种结果与这种材料在零温度下可能的多体定位之间的关系。库仑相互作用比无序渐近地渐近地流动到强耦合。将我们的结果推论为强耦合，我们推测在低能量时，节点线半金属应通过非相互作用的非线性sigma模型来描述。我们讨论了这种结果与这种材料在零温度下可能的多体定位之间的关系。库仑相互作用比无序渐近地渐近地流动到强耦合。将我们的结果推论为强耦合，我们推测在低能量时，节点线半金属应通过非相互作用的非线性sigma模型来描述。我们讨论了这种结果与这种材料在零温度下可能的多体定位之间的关系。